贪心法：K叉哈夫曼树

NOI2015荷马史诗

一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求

对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀

在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。

接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 

#define ll long long

ll n,k,ans;

struct node{
    ll val,dep;
    node(){}
    node(ll _,ll __){val=_,dep=__;}
}tmp;

bool operator <(node x,node y){return x.val>y.val||(x.val==y.val&&x.dep>y.dep);}

priority_queue<node> q;

ll readin()
{
    ll x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ll)(ch-'0'),ch=getchar();
    return x;
}

void work()
{
    while(n>1){
        ll maxd=0,tot=0;
        for(ll i=1;i<=k;i++){
            tmp=q.top();q.pop();
            tot+=tmp.val;
            maxd=max(maxd,tmp.dep);
        }  
        q.push(node(tot,maxd+1));
        ans+=tot;n-=k-1;
    }
    printf("%lld
%lld
",ans,q.top().dep-1);
}

void init()
{
    n=readin();k=readin();
    for(ll i=1;i<=n;i++) q.push(node(readin(),1));
    ll remain=(n-1)%(k-1);
    if(remain!=0) remain=k-1-remain,n+=remain;
    for(ll i=1;i<=remain;i++) q.push(node(0,1));
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}