【利润率】
审题：文中提到赚了百分之N或者按N%出售，实际上说的都是利润率
1.利润率 = （售价-成本）/成本 ； 增长率 = （现期 - 基期）/ 成本
所以，同样可以推导出 售价 = 成本*（1+利润率）; 利润率 = 售价/成本 -1；
打折后的售价的 = 售价* 折扣
例题3：玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折销售，结果获得的利润是原计划的86%，剩下的玩具出售时按定价打了几折?
硬算法： 设玩具总共n,打x折。很容易算出原计划售价为40*（1+40%） = 56 . 列等式：（56-40）*n * 86% = (56-40)*0.8n + (56*x-40)*0.2n .解方程式得到0.8；
因为题目中是通过不同价格两次卖出的，所以 考虑十字交叉法。
十字交叉法：
【工程问题】
基础公式：工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率；工作量=工作效率×工作时间
赋值法最常用：知道效率比例，经常赋值法。设1法的本质也是赋值法。
轮流工作问题的解题思路还是找出两个工作效率的比值，往水池注水问题本质也是工程问题，水管是对于工人，注水速度是效率。
涉及快慢问题：
工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成？（15）
解题思路：假设 按速度快慢排列 甲> 乙>丙 >丁>戊 。 6，12，5 （最小公倍数）可以设出总工程量为60；然后最多需要就要选丁和戊来做。
相差工作量问题：
制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成，两人共同制作，完成时甲比乙多制作了72个，如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当制作完成时，甲制作的风筝有（ ）个。
解题思路：像这种题目不能单纯的设置总量为1了，因为有72这个数据的存在。所以我们设总量为36x.那么
设总量为36x，则甲效率为，乙效率为
，俩人合作完成时间为
，根据题意可得：
，解得
,即总量为360，甲效率为30，乙效率为20（相差工作量 = 合作完成时间（V1-V2))
【鸡兔同笼】
假设法：我们如果要求兔的数量，就要把所有的动物假设为鸡来求;如果要求鸡的数量，那就把所有的动物假设是兔子
方程式法：实际上也是解个二元一次方程（设鸡有x只，兔有y只）
【浓度问题】
公式：浓度 = 溶质 / 溶液
方程式法
赋值法：
：两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是：
A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11
通常只知道比例，我们都赋值，注意这里的赋值技巧。解析：1+3=4和1+4=5的最小公倍数为4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，设瓶子的容积为20，则混合后溶质和水的体积比为(15+16)∶(5+4)=31∶9。
十字交叉法：（数量对于溶液质量，指标量对于浓度，十字指标量比 = 数量比）
甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少?
A.9% B.10% C.12% D.9.6%
倒出几分之几：比如倒出三分之一，那么溶质剩原来的三分之二，溶液也剩原来的三分之二。根据这种比例关系解题。