121. 买卖股票的最佳时机

题干

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 5

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

 

思路

①穷举法

定义一个ans记录最大差价，定义start和end来记录买入价格和卖出价格

从第1天遍历到最后一天，找到当天之后最高的价格与当前价格对比。如果是正数且大于之前记录的ans，记录为新ans

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            int start=prices[i];
            int end=prices[i];
            for(int j=i+1;j<prices.length;j++){
                if(prices[j]>end){
                    end=prices[j];
                }
            }
            if(end-start>ans){
                ans=end-start;
            }
        }
        return ans;
    }
}

②动态规划

状态转移方程，通过min和ans两个标记来确定

min记录遍历过程中遇到的最低价格

ans记录为每天价格与最低价格之差

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
       int ans=0;
       if(prices.length>0){
            int min=prices[0];
            for(int i=0;i<prices.length;i++){
                if(prices[i]<min){
                    min=prices[i];
                }
                if(prices[i]-min>ans){
                    ans=prices[i]-min;
                }
            }
       }
       return ans;
    }
}