基于邻域的推荐算法

基于邻域的算法，就是最常见的CF协同过滤算法。分为 基于用户的 user based CF 和 基于物品的 item based CF.

1.user based CF

对目标用户u, 找出与之相似的用户集合 U，将U中用户感兴趣而u没见过的物品推荐给u.

用户相似度，通过将用户表示成商品的向量后计算。

如果两两用户都计算相似度，那么计算复杂度为O(|U|^2)，而对每个u来说，它的向量都是稀疏的。也就是说很多用户间没有交集，相似度计算为0。所以可以先过滤掉这些用户组合后再进行计算。一个方法是建立物品到用户的倒排表，对每个物品下的用户列表，两两组合作为key，key每出现一次加一，这样计算出每种存在交集的用户组合的相似度分子，然后除以分母即得到相似度。

得到topK相似的用户后，计算目标用户u对物品i的兴趣度就表示成这个K个用户的相似度与他们对u的兴趣度的线性组合。

用户兴趣相似度的一个改进：将商品流行度考虑进去，对热门商品采取惩罚。

2.item based CF

基于用户的CF随着用户增长，用户关系矩阵过大。基于物品的CF推荐与用户之前感兴趣过的物品有关联关系（或相似）的物品。相似度计算方式是通过用户的行为，而不是物品本身的属性来获得。

也就是将物品表示成用户的向量后计算。和user based CF同理，建立用户-物品的倒排表。

同理，会对某些属性的用户进行惩罚，来修正物品的相似度。

ItemCF的相似度矩阵归一化后能够提高精度、覆盖度。

参考：《推荐系统实践》