[bzoj1060]时态同步

1060: [ZJOI2007]时态同步

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Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数

字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅

存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将

该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目

前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

由题意可知读入的是一棵树,直接树形dp,比较水.

num[i]表示i的子树完成时态同步需要补成的时间长短,f[i]统计答案.

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{
    int v,w;
};
ll num[500001];//i的子树均同步需要补成的时间长度
int n,s,x,y,t,cnt;
ll f[500001],maxx,ans;
vector<edge> ve[500001];
void dfs(int x,int fa){
    ll maxx=0;
    for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
        if(ve[x][i].v!=fa)
            dfs(ve[x][i].v,x),num[x]=max(num[x],num[ve[x][i].v]+ve[x][i].w);
    for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
        if(ve[x][i].v!=fa)
            f[x]+=f[ve[x][i].v]+num[x]-num[ve[x][i].v]-ve[x][i].w;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
        ve[x].push_back((edge){y,t});
        ve[y].push_back((edge){x,t});
    }
    dfs(s,0);
    printf("%lld
",f[s]);
    return 0;
}