HDOJ树形DP专题之Tree Cutting

题目大意：给定一棵树，求移除树中哪些结点后，剩下的结点最多的连通支的结点数目不超过原树总结点的一半。

分析：先用dfs将无根树转为有根树，在一棵有根树中，去掉某个结点后，剩余的分支为儿子结点所在的分支和父亲结点所在的分支，取结点数目最多的一支即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define N 10000
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
vector<int> g[N],dep[N];
int p[N],d[N],cnt[N],sum[N],n,dmax;
void dfs(int u,int fa)
{
  int i,v;
  d[u]=(fa==-1?0:d[fa]+1);
  dmax=MAX(dmax,d[u]);
  dep[d[u]].push_back(u);
  for(i=0;i<g[u].size();i++)
  {
    v=g[u][i];
    if(v!=fa) dfs(v,p[v]=u);
  }
}
void dp()
{
  int i,j,v;
  memset(sum,0,sizeof(sum));
  memset(cnt,0,sizeof(cnt));
  for(i=dmax;i>=0;i--)
  {
    for(j=0;j<dep[i].size();j++)
    {
      v=dep[i][j];
      sum[v]+=1;
      cnt[v]=MAX(cnt[v],n-sum[v]);
      if(i) sum[p[v]]+=sum[v],cnt[p[v]]=MAX(cnt[p[v]],sum[v]);
    }
  }
}
int main()
{
  int i,u,v,f;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    for(i=0;i<n;i++)  g[i].clear(),dep[i].clear();
    for(i=1;i<n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&u,&v),u--,v--;
      g[u].push_back(v);
      g[v].push_back(u);
    }
    p[0]=-1;
    dmax=0;
    dfs(0,-1);
    dp();
    for(f=i=0;i<n;i++)
    {
      if(cnt[i]*2<=n) f=1,printf("%d\n",i+1);
    }
    if(!f) puts("NONE");
  }
  return 0;
}