选择排序和插入排序--学习笔记

插入排序和选择排序--学习笔记

　　从《算法导论》学习了插入排序，选择排序是在课后练习出现的，代码用javascript编写。

　　首先，了解一下插入排序和选择排序。类似玩扑克游戏，如下图（摘自《算法导论》-- 插入排序的附图）：

　　

　　插入排序和选择排序就像两个不同习惯的人：一个人喜欢一张一张地摸牌（插入排序），而另一个人则喜欢等发牌员发完牌拿在手上一起调整（选择排序）。

插入排序

　　插入排序类似于一张一张地摸牌，其中，在手上的牌已经排序，而在桌子上的牌则是待排序的牌，因此，第一张牌肯定是已排序的，循环应该从第二张牌开始。

　　《算法导论》中插入排序过程附图：

　　

　　其中，灰色为已排序部分，黑色为正在排序（刚摸到的牌），白色为未排序（还在桌面的牌）。可初步设计为，外层循环控制待比较的未知元素个数，而内层循环则为当前正在排序的元素（当前元素）与其前面的元素逐一比较。

　　js代码：

var s = [5, 4, 3, 2, 1];
var insertSort = function(array) {
    var key;　　　　//记录当前排序元素（摸到的牌）
    var j;
    for(var i = 1; i < array.length; i++) {
        key = array[i];
        j = i - 1;
        while(j >= 0 && key < array[j]) {
            array[j+1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j+1] = key;　　　　//在合适的位置，用当前排序的元素替换
    }
    return array;
};
insertSort(s);
console.log(insertSort(s));
//=>[ 1, 2, 3, 4, 5 ]

　算法用一个for循环和一个嵌套的while循环实现。需要注意的是，while循环内部调整当前元素之前的元素的位置，但while循环结束时得到的数组并没有包含原数组的所有元素，而是在第12行的时候将当前元素（摸到的牌）替换。

　　修改代码观察算法过程：

var s = [5, 4, 3, 2, 1];
var insertSort = function(array) {
    var key;　　　　//记录当前排序元素（摸到的牌）
    var j;
    for(var i = 1; i < array.length; i++) {
        key = array[i];
        j = i - 1;
        while(j >= 0 && key < array[j]) {
            array[j+1] = array[j];
            j--;
        }
        console.log(array);
        array[j+1] = key;　　　　//在合适的位置，用当前排序元素替换
        console.log(array);
    }
};
insertSort(s);
//=>[ 5, 5, 3, 2, 1 ]　　//整个while循环结束时
    [ 4, 5, 3, 2, 1 ]　　//下一个for循环开始前
    [ 4, 4, 5, 2, 1 ]
    [ 3, 4, 5, 2, 1 ]
    [ 3, 3, 4, 5, 1 ]
    [ 2, 3, 4, 5, 1 ]
    [ 2, 2, 3, 4, 5 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 5 ]

选择排序

　　选择排序类似于，在桌子上抓起一把牌（不知道有没有排序），把牌摊开后，从里面选出最小（或最大）的一张牌，然后与左边第一张牌交换（不同的地方是正常人给牌排序时一般直接插入而不是交换）；接着从剩下的牌中找出第二小的牌，与左边第二张牌交换；...直到找出n - 1张较小的牌交换，则成功排序。

代码：

var s = [5, 2, 1, 6, 8, 7, 4, 3];
var selectSort = function(array) {
    var temp, flag;　　//flag记录剩下元素中"最小"数的下标
    for(var i = 0; i < array.length - 1; i++) {
        flag = i;
        for(var j = i; j < array.length; j++) {
            if(array[j] <= array[flag]) {
                flag = j;
            } 
        }
        temp = array[i];
        array[i] = array[flag];
        array[flag] = temp;　　　　//交换
    }
};
selectSort(s);
console.log(s);
//=>[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]

修改代码显示排序过程：

var s = [5, 2, 1, 6, 8, 7, 4, 3];
var selectSort = function(array) {
    var temp, flag;
    for(var i = 0; i < array.length - 1; i++) {
        flag = i;
        for(var j = i; j < array.length; j++) {
            if(array[j] <= array[flag]) {
                flag = j;
            } 
        }

        temp = array[i];
        array[i] = array[flag];
        array[flag] = temp;

        console.log(array);
    }
};
selectSort(s);
console.log(s);
//=>[ 1, 2, 5, 6, 8, 7, 4, 3 ]
    [ 1, 2, 5, 6, 8, 7, 4, 3 ]
    [ 1, 2, 3, 6, 8, 7, 4, 5 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 8, 7, 6, 5 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]
    [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ]

 　　可见，每次外层for循环都能找出一个“最小”数，并与前面适合位置的数进行交换。

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　　因为笔者还处在学习阶段，文中出现很多不规范或者错误之处，还望各位看官赐教。

　　另外，十分感谢《算法导论》。

　　注：本文为个人学习随笔，仅供个人学习，如有雷同，敬请原谅！