poj 3295 Tautology 伪递归

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=3295

题目描述：

　　给一个字符串，字符串所表示的表达式中p, q, r, s, t表示变量，取值可以为1或0。K, A, N, C, E 分别表示且，或，非，真蕴含，等值。问表达式是不是永真的，如果是输出“tautology”，否则输出“not”。

解题思路：

　　这里借用到了递归的本质，也就是对栈的模拟，用递归进行压栈，求表达式的值，再加上对变量状态压缩进行枚举。

#include <cstdio>//本代码用G++交就ac，c++交就wa，因为G++是从前向后求值的，c++是从后向前求值的，
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 105
char str[maxn];
int index;

bool dfs (int num);//对表达式求值
bool judge ();//对变量的取值进行枚举
int main ()
{
    while (scanf ("%s", str), strcmp(str, "0"))
    {
        if (judge ())
            printf ("tautology
");
        else
            printf ("not
");
    }
    return 0;
}
bool dfs (int num)
{
    index ++;
    if (str[index] == 'p')
        return num & 1;
    else if (str[index] == 'q')
        return (num >> 1) & 1;
    else if (str[index] == 'r')
        return (num >> 2) & 1;
    else if (str[index] == 's')
        return (num >> 3) & 1;
    else if (str[index] == 't')
        return (num >> 4) & 1;
    else if (str[index] == 'K')
        return dfs (num) & dfs (num);//这里的& | 不能用&& ||，因为后者使用时前面的为假就会停止运算，不能达到预计的效果
    else if (str[index] == 'A')
        return dfs (num) | dfs (num);
    else if (str[index] == 'N')
        return !dfs (num);
    else if (str[index] == 'C')
        return !dfs(num) | dfs(num);
    else if (str[index] == 'E')
        return dfs (num) == dfs(num);

}
bool judge ()
{
    int i;
    for (i=0; i<32; i++)
    {
        index = -1;
        if (!dfs (i))
            return 0;
    }
    return 1;
}