hdu 4965 Fast Matrix Calculation

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965

题目大意：

　　给你两个矩阵，A矩阵是n*k，B矩阵是k*n，（其中n<=1000,k<=6）,求（A*B）^(n*n)中每个数mod6之后的和。

解题思路：

　　根据n，k的取值范围，（A*B）^（n*n）= A*B*A*B*……*A*B，这样按照顺序计算定然TLE，由于矩阵相乘的结合性，我们可以把（A*B）^（n*n）= A*（B*A）^（n*n-1）*B,复杂度就大大减少。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000;
#define LL int
struct mat
{
    int *p;//由于n的取值范围比较大，所以这里用动态申请内存
    int r, c;//由于n和k的大小不一样，所以这里要记录矩阵的长和宽，方便计算时候使用
};
int k, n;
mat mul (mat a, mat b);
mat pow (LL n, mat a, mat b);
int add (mat a);
int main ()
{
    while (scanf ("%d %d", &n, &k), n+k)
    {
        int i, j;
        mat a, b, c;

        a.p = (int *) malloc (n*k*sizeof(int));
        b.p = (int *) malloc (n*k*sizeof(int));
        c.p = (int *) malloc (n*n*sizeof(int));

        for (i=0; i<n; i++)
            for (j=0; j<k; j++)
                scanf ("%d", &a.p[i*k+j]);
        a.r = n, a.c = k;

        for (i=0; i<k; i++)
            for (j=0; j<n; j++)
                scanf ("%d", &b.p[i*n+j]);
        b.r = k, b.c = n;

        c = mul (b, a);
        c = pow (n*n-2, c, c);
        c = mul (a, c);
        c = mul (c, b);
        printf ("%d
", add(c));
    }
    return 0;
}

mat mul (mat a, mat b)
{
    int i, j, k;
    mat c;
    c.p = (int *)malloc(n*n*sizeof(int));

    c.r = a.r, c.c = b.c;


    for (i=0; i<c.r; i++)
        for (j=0; j<c.c; j++)
        {
            c.p[i*c.c+j] = 0;
            for (k=0; k<a.c; k++)
                c.p[i*c.c+j] = (c.p[i*c.c+j] + a.p[i*a.c+k] * b.p[k*b.c+j]) % 6;
        }
    return c;
}
mat pow (LL n, mat a, mat b)
{
    while (n)
    {
        if (n % 2)
        {
            b = mul (b, a);
        }
        a = mul (a, a);
        n /= 2;
    }
    return b;
}
int add (mat a)
{
    int i, j, sum = 0;
    for (i=0; i<n; i++)
        for (j=0; j<n; j++)
            sum = sum + a.p[i*n+j] % 6;
    return sum;
}