Poj 3189 Steady Cow Assignment (多重匹配)

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　　Poj 3189 Steady Cow Assignment

题目描述：

　　有n头奶牛，m个棚，每个奶牛对每个棚都有一个喜爱程度。当然啦，棚子也是有脾气的，并不是奶牛想住进来就住进来，超出棚子的最大容量了，棚子是拒绝的。现在要给每个奶牛安家，本宝宝是一个公正无私的人类，所以要找一个奶牛喜爱程度差值最小的方案(虽然这样大家的喜爱程度可能普遍偏低，因为绝对公平并不代表合理啊)，问喜爱程度的区间最小为多大？

解题思路：

　　每个棚子并不是住一个奶牛，所以是多重匹配咯。匹配的时候二分枚举喜爱程度的区间大小，根据区间大小来枚举区间的起点和终点，然后跑多重匹配判断是否合法即可。注意咯，求得是区间大小，并不是最大喜爱程度与最小喜爱程度的差值。还有啊，还有啊，数据读入的时候maps[i][j]并不是i_th奶牛对j_th棚子的喜爱值，而是i_th奶牛对maps[i][j]棚子的喜爱程度为j。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
int maps[maxn][22], vis[22], used[22][maxn];
int link[22], limit[22], n, m, s, e, mid;
bool Find (int u)
{
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {//多重匹配
        if (!vis[i] && maps[u][i]<e && s<=maps[u][i])
        {
            vis[i] = 1;
            if (link[i] < limit[i])
            {//i棚子未满
                used[i][link[i] ++] = u;
                return true;
            }
            for (int j=0; j<limit[i]; j++)//i棚子已满，寻找增广路
                if (Find(used[i][j]))
                {
                    used[i][j] = u;
                    return true;
                }
        }
    }
    return false;
}
bool hungry ()
{
    for (s=1; s<=m+1-mid; s++)
    {//枚举区间起点与终点
        int ans = 0;
        e = s + mid;
        memset (link, 0, sizeof(link));
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset (vis, 0, sizeof(vis));
            if (Find (i))
                ans ++;
        }
        if (ans == n)
            return true;
    }
    return false;
}
int main ()
{
    while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf ("%d", &mid);
                maps[i][mid] = j;
            }
        for (int i=1; i<=m; i++)
            scanf ("%d", &limit[i]);
        int left = 1, right = m, ans = 0;
        while (left<=right)
        {//二分枚举区间
            mid = (right+left)/2;
            if (hungry())
                {
                    ans = mid;
                    right = mid - 1;
                }
            else
                left = mid + 1;
        }
        printf ("%d
", ans);
    }
    return 0;
}