Poj 3666 Making the Grade (排序+dp)

题目链接：

　　Poj 3666 Making the Grade

题目描述：

　　给出一组数，每个数代表当前位置的地面高度，问把路径修成非递增或者非递减，需要花费的最小代价？

解题思路：

　　对于修好的路径的每个位置的高度肯定都是以前存在的高度，修好路后不会出现以前没有出现过得高度

　　dp[i][j]代表位置i的地面高度为第j个高度，然后我们可以把以前的路修好后变成非递减路径，或者把以前的路径首尾颠倒，然后修成非递减路径。状态转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][k]) + a[i] - a[j]；因为要把路径修成非递减路径，所以a[j]>a[k]，所以我们要三重循环来搞，时间复杂度O(n^3)。如果我们对原来数列进行复制排序的话，a[j]>a[k]就转化为了j>k,这样就成功的把时间复杂度从O(n^3)降为O(n^2)。空间复杂度也可以用滚动数组从O(n^2)变为O(n)。

注意啦！注意啦！一定要用长整形，要不然会爆炸。用了长整形的话，取绝对值的时候就不能用abs了，只有手动实现或者用fabs咯。亲试······ce好几次(吐血~)

#include<stdio.h>
#include <queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn = 2010;
const LL INF = 0xfffffff;
LL dp[maxn][maxn];
//dp[i][j]第i个木棒，长度是j

LL solve (LL a[], LL b[], LL n)
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
        dp[1][i] = fabs (b[i] - a[1]);
    for (int i=2; i<=n; i++)//第i个位置
    {
        LL Min = dp[i-1][1];
        for (int j=1; j<=n; j++)
        {
            Min = min (dp[i-1][j], Min);
            dp[i][j] = Min + fabs(a[i] - b[j]);

        }
    }
    LL Max = dp[n][1];
    for (int i=1; i<=n; i++)
        Max = min (Max, dp[n][i]);
    return Max;
}

int main ()
{
    LL n, a[maxn], b[maxn];
    while (scanf ("%lld", &n) != EOF)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%lld", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort (b+1, b+n+1);

        LL ans = solve (a, b, n);
        for (int i=1, j=n; i<j; i++, j--)
            swap (a[i], a[j]);

        ans = min (ans, solve(a, b, n));
        printf ("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}