洛谷P2758 编辑距离

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

！皆为小写字母！

输入格式

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

输出格式

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

输入输出样例

输入

sfdqxbw
gfdgw

输出

4

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int edit[2002][2002] = {};

int min3(int a, int b, int c) {
    return min(min(a, b), c);
}

int Levenshtein_Distance(string a, string b) {
    int lenA = a.length(), lenB = b.length();
    for (int i = 1; i <= lenA; i++) {
        edit[i][0] = i;
    }
    for (int j = 1; j <= lenB; j++) {
        edit[0][j] = j;
    }
    for (int i = 1; i <= lenA; i++) {
        for (int j = 1; j <= lenB; j++) {
            edit[i][j] = min3(edit[i - 1][j] + 1, edit[i][j - 1] + 1,
                              edit[i - 1][j - 1] + (a[i] != b[j]));
            //删除，添加，修改三种方法中选择一个距离最小值
        }
    }
    return edit[lenA][lenB];
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    a = "a" + a;
    b = "a" + b;
    cout << Levenshtein_Distance(a, b);
}

思想

动态规划。详见 这里
另附题目链接