思路就是先用floyd算出奶牛到挤奶器的最短距离，然后二分查找最大距离的最小值，构造出满足任何奶牛到挤奶器的距离都小于该最小值的网络流，求一个最大流，如果该值等于奶牛的数目，就是可行方案，然后最小值还可以少点，如果不可行，最小值得增大。加入超源点与超收点，超源点到每头奶牛建边，容量为1，每个挤奶器到超收点建边，容量为m。其实这题用二分匹配判可行会更好。
求网络的最大流用的是dinic算法，不太理解，抄的书上的代码。
以下为代码：
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1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define INF 300000000 4 #define MAXN 300 5 int k,c,m,n;//k个挤奶器，c头奶牛，挤奶器的容量 6 int dis[MAXN][MAXN]; 7 int map[MAXN][MAXN]; //容量网络 8 int sign[MAXN][MAXN];//层次网络 9 int min(int x,int y) 10 { 11 if(x < y) 12 return x; 13 else 14 return y; 15 } 16 void Floyd() 17 { 18 int i,j; 19 //读入数据 20 scanf("%d%d%d",&k,&c,&m); 21 n = k+c; 22 for(i=1; i<=n; ++i)//初始化距离矩阵 23 { 24 for(j=1; j<=n ; ++j) 25 { 26 scanf("%d",&dis[i][j]); 27 if(dis[i][j] == 0) dis[i][j] = INF; 28 } 29 } 30 //floyd求任意两点间的最小距离 31 for(int g=1; g<=n; ++g) 32 { 33 for(i=1; i<=n; ++i) 34 { 35 for(j=1; j<=n; ++j) 36 { 37 int t =dis[i][g] + dis[g][j] ; 38 if(t < dis[i][j]) 39 dis[i][j] = t; 40 } 41 } 42 } 43 } 44 //构造出最大路程为 x的图 45 void Build(int x) 46 { 47 int i,j; 48 memset(map,0,sizeof(map)); 49 for(i=k+1; i<=n; ++i)//超源点到每头奶牛的容量为1 50 map[0][i] = 1; 51 for(i=1; i<=k ; ++i)//每个挤奶器到超收点的容量为m，表明每个挤奶器最多只能给m头奶牛挤奶 52 map[i][n+1] = m; 53 for(i=k+1; i<=n; ++i) 54 { 55 for(j = 1; j<=k; j++) 56 { 57 if(dis[i][j] <= x) map[i][j] = 1;//如果该奶牛到挤奶器的距离小于等于x（最大距离），允许该奶牛去该挤奶器 58 } 59 } 60 } 61 //构造层次网络 62 bool BFS() 63 { 64 int queue[MAXN]; 65 bool used[MAXN]; 66 memset(used,0,sizeof(used)); 67 memset(sign,0,sizeof(sign)); 68 used[0] = 1; 69 int fr=0,ta=0; 70 queue[ta++] = 0; 71 while(fr != ta) 72 { 73 int v = queue[fr++]; 74 for(int i=0; i<= n+1; ++i) 75 { 76 if(!used[i] && map[v][i])// 77 { 78 queue[ta++] = i; 79 used[i] = 1; 80 sign[v][i] = 1; 81 } 82 } 83 } 84 return used[n+1];//used[n+1]为true,超收点在层次网络中，为false,不在层次网络中，这时已经找不到增广路了 85 } 86 int DFS(int v,int sum)//并不是很理解 87 { 88 int i,s,t; 89 if(v == n+1) return sum;//到了超收点，返回调整量sum. 90 s = sum; 91 for(i=0; i<=n+1; ++i) 92 { 93 if(sign[v][i]) 94 { 95 t = DFS(i,min(map[v][i],sum));//沿着一条路搜下去 96 map[v][i] -= t;//减去调整量 97 map[i][v] += t;//反方向的边加上调整量 98 sum -= t; 99 } 100 } 101 return s-sum; 102 } 103 int main() 104 { 105 // freopen("in.cpp","r",stdin); 106 Floyd(); 107 int l = 0,r = 10000; 108 while(l <r)//二分查找最大距离的最小值 109 { 110 int mid = (l+r)/2; 111 int ans = 0; 112 // dinic算法 113 Build(mid); 114 while(BFS()) ans += DFS(0,INF);//ans为最后超收点接收到的奶牛数 115 if(ans >= c) r = mid;//如果大于 c ,证明该最小值还能小点，否则只能大点 116 else l = mid+1; 117 } 118 printf("%d\n",r); 119 return 0; 120 }