ZOJ 1654 匈牙利算法 二分图匹配 Place the Robots

给每行上的空地编不同号，就算在同一行上，但是被墙壁隔开了的话也编不同的号，一个编号对应一个顶点，这样的顶点放在集合XI中。

给每列上的空地编不同号，就算在同一行上，但是被墙壁隔开了的话也编不同的号，一个编号对应一个顶点，这样的顶点放在集合YI中。

如果XI中的某个顶点i和YI中的某个顶点j是在同一个空地上，那么i和j有一条边相连。

通过如上方法构造出一个二部图（也叫二分图），然后用匈牙利算法做最大二部图匹配，就OK了，我是通过DFS寻找增广路。

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 55
#define MA 2550
char a[MAXN][MAXN];//输入的地图
int xs[MAXN][MAXN],ys[MAXN][MAXN];//行与列的编号情况
int m,n; //m行,n列
bool g[MA][MA];//记录行编号与列编号的交叉情况
bool s[MA];//DFS时记录是否被访问过
int xx[MA],yy[MA];//记录每个行编号匹配的列编号及列编号匹配的行编号
int X,Y;//行列的最后一个编号，从0开始编
void init()
{
    int i,j;
    bool flag;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(xs,0xff,sizeof(xs));
    memset(ys,0xff,sizeof(ys));
    for(i=0; i<m; ++i)  //读入数据
        scanf("%s",a[i]);
    X=-1;
    for(i=0; i<m; ++i)  //给每行没有被墙壁隔开的空地编同一个号，被墙壁隔开编不同号，不同行编不同号
    {
        flag = false;
        for(j=0; j<n; ++j)
        {
            if(a[i][j] == 'o' )
            {
                if(!flag)   X++;
                xs[i][j] = X;
                flag = true;
            }
            else if(a[i][j] == '#')
                flag = false;
        }
    }
    Y = -1;
    for(j=0; j<n; ++j) //给每列编号，同上类似
    {
        flag = false;
        for(i=0; i<m; ++i)
        {
            if(a[i][j] == 'o')
            {
                if(!flag) Y++;
                flag = true;
                ys[i][j] = Y;
            }
            else if(a[i][j] =='#')
                flag = false;
        }
    }
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(i=0; i<m; ++i) //如果该空地既有行编号又有列编号，那么编号xs[i][j]与ys[i][j]有边相连
        for(j=0; j<n; ++j)
            if(xs[i][j] != -1 && ys[i][j] != -1)
                g[xs[i][j]][ys[i][j]] = 1;
}
bool path(int u)
{
    int v;
    for(v=0; v<=Y; ++v)//考虑所有YI顶点
    {
        if(g[u][v] && !s[v])//v和u邻接且未访问过
        {
            s[v] = 1;
            if(yy[v] == -1 || path(yy[v]))//V没被匹配过或者V已经被匹配，但能从yy[v]出发找到一条增广路
            {
                xx[u] = v;//V匹配给U，U匹配给V
                yy[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void maxMatch()
{
    int i,ans =0;
    memset(xx,0xff,sizeof(xx));
    memset(yy,0xff,sizeof(yy));
    for(i=0; i<=X; ++i)//从所有XI中的未盖点出发寻找增广路
    {
        if(xx[i]==-1)
        {
            memset(s,0,sizeof(s));
            if(path(i))
                ++ans;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
//    freopen("in.cpp","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int d =1; d<=T; ++d)
    {
        printf("Case :%d\n",d);
        init();
        maxMatch();
    }
    return 0;
}