本博客是学习MIT-线性代数笔记，Gilbert Strang大神讲的通俗易懂，感兴趣的可以观看视频
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一、$Ax=b$的意义
A：代表了方程组的系数矩阵
x：代表未知数组成的向量
b：代表矩阵和向量的乘积
如求解方程组$2x - y = 0$和$-x + 2y = 3$的解，即A和x和b分别代表什么？请读者思考
$left|egin{array}{cc}{2} & {-1} \ {-1} & {2}end{array} ight|*left|egin{array}{l}{x} \ {y}end{array} ight|=left|egin{array}{l}{0} \ {3}end{array} ight|$
以上就是线性方程组的几何表示
二、行图像
按行将方程组定位在坐标系内，如上例子，两条直线的交点（1，2）就是方程组的解，这里相当于两个方程求解，在直角坐标系比较好做出图来，对于多个方程及多个未知数，道理类似，不好做图
三、列图像
即将矩阵各列摘出来，上述方程组如下所示：
$xleft[egin{array}{c}{2} \ {-1}end{array} ight]+yleft[egin{array}{c}{-1} \ {2}end{array} ight]=left[egin{array}{c}{0} \ {3}end{array} ight]$
如何解释呢？就是列向量的线性组合（如何组合才能得到右侧的b向量），用图像表示如下：
现在思考一个问题，是否对于任意的b，方程都有解呢？（当然不是，要存在解，b必须时列向量的线性组合）
四、思考题
本讲结束，请读者思考如何将下面的矩阵和向量相乘（分别采用行和列两种方式）
$left[egin{array}{ll}{2} & {5} \ {1} & {3}end{array} ight]left[egin{array}{l}{1} \ {2}end{array} ight]$