java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?

此题参考与其他人思路, 2个解题方式。

1.

/**
 * 用java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
 * 状态树方式解
 * 用状态生成树的方式来做的，先把12个人按从低到高一次编号，
 * 从（1 ; 2）出发，加入3和4的时候生成（1,3 ; 2,4）和（1,2 ; 3,4），
 * 然后加入5和6，分别从前面的两个状态出发，可以生成5种状态，就是说6个人时有5种排列
 * @author amos-s
 * @Time：2017年3月10日 下午6:18:37
 * @version 1.0
 */
public class LineUpProblem {

    private int count = 0;
    private int total = 0;
    private Stack<Integer> place = new Stack<Integer>();

    public LineUpProblem(int total) {
        this.total = total;
    }

    private void lineOrder(int order, int level) {
        place.push(order);
        if (level >= total / 2) {
            count++;
            for (Integer integer : place) {
                System.out.print(integer);
            }
            System.out.println();
            place.pop();
            return;
        }
        
        for (int i = order + 1; i < 2 * (level + 1); ++i) {
            lineOrder(i, level);
        }
        place.pop();
    }
    

    public void lineOrder() {
        lineOrder(1, 1);
        System.out.println("第一排一共有" + count + "种排列");
    }

    public static void main(String[] args) {
        LineUpProblem line = new LineUpProblem(12);
        line.lineOrder();
    }
}

2.

/**
 *  用java代码实现：12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
 *    1.目前数是{0,1,2,3,4,5}, ++操作后，数变为{0,1,2,3,4,6},因为6小于且等于位置5的最大值2n = 10,所以此组合是个符合要求的组合。
    
 *    2.又如目前数是{0,1,2,3,4,10}, ++操作后，数变为{0,1,2,3,4,11},因为11大于位置5的最大值2n = 10, 
    因此要进位，这样位置4的数++，再检查位置4的数++后是5，小于且等于位置4的最大值2n = 8，这个位置符合条件，
    而位置5的数要置"0",这个0不能是再从范围的起始值开始，而是要等于位置4的数+1.因为从起始值开始的数肯定是小于位置4的值的。
    
 *    3.以此类推，如果目前数是{0,1,4,6,8,10},++操作后，需要进位，一步一步往前进位，最终进位位置1的数，数就变成了{0,2,5,7,9,11}，
    然后要把位置1之后位置的每个位置的数置"0", 等于前一个位置的数+1，这样最后数就是{0,2,3,4,5,6}.
    
 *    4.检查此数组合是否符合条件是，检查最后一个数是否小于且等于其位置的最大值。
 * 
 * @author amos-s
 * @Time：2017年3月10日 下午6:18:37
 * @version 1.0
 */
public class LineUpProblem2 {

    private int count = 0;
    private int total = 0;

    public LineUpProblem2(int total) {
        this.total = total;
    }

    private void lineOrder() {
        //No.1
        //开始写代码，求排列方式有多少种
        if (total % 2 != 0)
            return;
        //初始化数组,并完成第一种排列
        int[] data = new int[total / 2];
        for (int i = 1; i < data.length; ++i) {
            data[i] = i;
        }
        count++;
        //保存操作数组的位置
        int i = data.length - 1;
        int allCount = 0;
        while (i >= 0) {
            43             data[i]++; //要操作的数+1
            if (data[i] <= i * 2) {
                //对其数后面的数字初始化
                for (int j = i + 1; j < data.length; ++j) {
                    data[j] = data[j - 1] + 1; //保证其是前一位+1，最小数组合
                }
            } else {
                //此位置已达最大值，操作其前面一位
                i--;
                continue;
            }
            //检查最后一位的数是否小于且等于其位置的最大值，如果是的话，此数组合符合要求
            System.out.println(data[data.length - 1]);
            if (data[data.length - 1] <= data[data.length - 1] * 2) {
                count++; //排列方式+1
                // 把++操作的数的位置置回最后一个位置。
                i = data.length - 1;
            } else {
                // 如果大于其位置的最大值，说明已遍历完毕，超过了此数组合的最大值。
                break;
            }
            
        }
        
        
        //end_code
    }

    public void lineOrder() {
        lineOrder();
        System.out.println("第一排一共有" + count + "种排列");
    }

    public static void main(String[] args) {
        LineUpProblem2 line = new LineUpProblem2(12);
        line.lineOrder();
    }
}