[Description]
给出一棵树，每次随机等概率选择一未染黑的点，将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。
[Solution]
设(dp_iin{0,1})表示点(i)被选中的次数。那么答案即为(E(sum{dp_i})=sum{E(dp_i)})
我们考虑随机生成一个操作序列，找到序列中第一个未被染色的节点，并染色这个节点和它的子树中的所有节点，重复这个操作，直到序列中所有节点都被染色。
那么 (i) 号节点被选中的前提就是在序列中， (i) 号节点的祖先都在 (i) 号节点的后面。否则，就会在选择 (i) 号节点之前选择它的祖先 , 并且 (i) 节点就会被染色，而不会被选中。
又因为(i)的祖先有(dep_i-1)个，所以它排在所有祖先之前的概率为(frac{1}{dep_i})，它的分值为(1)。
故答案为(sum{frac{1}{dep_i}})。