在数理统计里,矩估计是参数估计的重要组成部分,但是因为其比较抽象(听不懂就叫抽象,听得懂就叫形象,hahahaha~)。嗯,接下来通过例题来给出解题的常用思路!
首先,矩估计问题大致上有两类题型
(1)求某一未知参数的矩估计
例题1. 设一大批产品的次品率是P,每次从中随机抽取出10件进行检验,用xi表示第i次抽出10件产品中次品的个数,则可以认为x1,x2,…,xn独立同分布,总体分布是二项分布B(10,p),求 p的矩估计。
一、写出E(X)与待求未知数的关系
查二项分布的期望可得:
即:
二、将上述的结果整理成 未知数=g(E(X)) 的形式,即用E(X)来表示未知数
即:
三、根据给出的样本,算出实际的E(X)
四、求出未知数