[USACO11JAN]Roads and Planes G

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分析

我当初看到这道题的时候，咦~看来真的是要让我们复习图论，练习一下SPFA的写法？？？？不错，然后敲了个板子，然后TLE了。 后来看到lyd大佬的一句话，由于测试数据经过了特殊构造，所以程序无法在规定时限内输出答案 于是我就知道这题应该是卡了SPFA。 但是用SPFA的优化版本应该是没有问题，只是这题没问题，因为题目出的时候当时可能还不太流行优化？但实际上，SPFA的优化版本，不管是什么版，都是可以被卡的，只要你想，因为它的入队次数不确定。 所以，我们得出结论：SPFA，它死了。默哀

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+10,INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to,nxt,w;
}e[N];
int h[N],idx;
void Ins(int a,int b,int c){
    e[idx].to=b;e[idx].w=c;
    e[idx].nxt=h[a];h[a]=idx++;
}
int dis[N],n;
bool inq[N];
void spfa(int s){
    deque<int > q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=INF;
    dis[s]=0;q.push_back(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop_front();inq[u]=0;
        for(int i=h[u];~i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    if(q.size()&&dis[v]<dis[q.front()])
                        q.push_front(v);
                    else q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int R,P,S;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&R,&P,&S);
    for(int i=1;i<=R;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        Ins(a,b,c);
        Ins(b,a,c);
    }
    for(int i=1;i<=P;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        Ins(a,b,c);
    }
    spfa(S);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]==INF)printf("NO PATH
");
        else printf("%d
",dis[i]);
    }
}

你可能会问了，那双端队列都用了，来个优先队列不行吗？ 恭喜，你已经快写成Dij了，而且还是堆劣化的，Dij最多每个点只进队一次，这个却要好多次，所以行不通。 对于这种看似卡了你会的算法导致你写不出来的题，一般都会存在某些性质。 比如用正常算法求不出来的LCS。 这个题也是，我们发现所有的双向边都是正权，那我们可以先只加入双向边，然后把联通的点划到一个块内，缩点，之后再加入单向边，用拓扑排序更新最短路就行