- 传统CNN里的卷积核是一个generalized linear model(GLM)之后经过一个sigmoid（现在通常是ReLu）的非线性激励函数，假设卷积有K个filter，那么这K个filter代表的特征应该是可分的，或者说对属于同一个类别的不同变形具有不变性。
- 但是通过GLM来建模，也就是假设这些latent的filter是线性可分的，显然这样的假设并不总是成立，甚至通常都不成立。
- 传统的CNN为了解决这种不可分的问题，往往会选择比较多的filter个数，也就是比较大的K值，来保证所有的变形都被分到正确的concept里。
- 比如说人和猫是不同的概念，但不是线性可分的，为了避免错分，我们只有建立更多的子概念（增加filter的个数），黄种人、黑人等等。
- 但是过多的filter也会带来问题。主要有两个问题：1）首先是复杂的问题中这样的变形的个数往往过多，造成参数的急剧增加，2）这给下一层的网络的学习造成了困难，因为下一层网络的作用就是结合这一层的网络的信息，形成更高语义的信息，那么对于当前这一层当中相同概念的不同变形的filter，下一层必须要能够有一定的处理。
- maxout网络可以通过分段线性的方法近似表示一个convex可分的问题，但是同样的，并不是所有的问题都是convex的。
- 这说明我们需要更general的非线性的卷积核，也就是Network in Network中的micro network，文中提到的多层感知机(multilayer perceptron)。
- multilayer perceptron的卷积核，实际相当于先做一个一般的卷积，再做几个1*1的卷积(只改变filter的个数，不改变feature map的大小)。
- 这么看来，相当于构建了一个层次更深的网络。
- Global average pooling 的合理性在于，经过了一个多层的复杂的网络之后，每一个filter代表的都是high-level的信息，而不是low-level的像一些曲线或者纹理之类的信息。对于这种high-level的信息，对整个feature map做pooling相当于检测这个map中有没有这个filter要检测的concept，这个pooling的结果已经可以很好地用来做分类或者检测之类的工作，不需要fully connected之后再训练分类器。
- 总结起来，Network in Network 模型相当于一个更多层的cnn，通过多个1*1的卷积，将单个的卷积变得表示能力更强。再结合最后将fully connected替换为average pooling，使得模型的参数大大下降，也避免了overfitting的问题。一个层次更深，但或许参数更少的模型（因为fully connected的参数实在是太多了）。