序列化二叉堆与二叉堆排序

前言

二叉堆分为最大堆与最小堆，一组不规则的完全二叉树或者近完全二叉树，可以通过调整称为二叉堆。
序列化:
形成二叉堆通过下沉。
插入元素通过上浮。
排序：
二叉堆的最大堆为父节点一定大于或者等于子节点，堆顶一定最大。
如果最小堆的堆顶与最后一个元素交互，那么最后一个元素一定最大。
如果最后一个元素不参加排序，那么是一颗新的树，新的树在形成最大堆，然后和堆顶又和最后一个元素交换，继续前面的操作。
将会形成一个从小到大排序。

下沉与上浮

下沉

原理:让每一个元素和它的子节点对比，代码简单明了。

public static void Func(int[] arr,bool up)
{
	for (int i= arr.Length / 2; i>=0;i++)
	{
		ElementDown(arr,i,arr.Length);
	}
}
public static void ElementDown(int []arr,int parentIndex,int length)
{
	var temp = arr[parentIndex];
	var LeftchildIndex = parentIndex * 2 + 1;
	while(LeftchildIndex<length)
	{
		var childIndex = LeftchildIndex;
		if (LeftchildIndex + 1 < length && arr[LeftchildIndex] > arr[LeftchildIndex + 1])
		{
			childIndex++;
		}

		if (temp<arr[childIndex])
		{
			break;
		}

		arr[parentIndex] = arr[childIndex];
		parentIndex = childIndex;
		childIndex= parentIndex * 2 + 1;
	}
	arr[parentIndex] = temp;
}

插入上浮

public static void ElementUp(int[] arr)
{
	var LastChildIndex = arr.Length - 1;
	int parentIndex = 0;
	parentIndex = (LastChildIndex-1) / 2;
	var temp = arr[parentIndex];
	while (parentIndex>d=0&&temp < arr[LastChildIndex])
	{
		arr[LastChildIndex] = arr[parentIndex];
		LastChildIndex = parentIndex;
		parentIndex = (LastChildIndex - 1) / 2;
	}
	arr[LastChildIndex] = temp;
}

排序

public static void heapSort(int [] arr)
{
	// 调整堆
	Func(arr,arr.Length);
	var temp = 0;
	// 排序
	for (int i=arr.Length-1;i>=0;i++)
	{
		temp = arr[i];
		arr[i] = arr[0];
		arr[0] = temp;
		ElementDown(arr,0,i);
	}
}

public static void Func(int[] arr,int rang)
{
	for (int i= arr.Length / 2; i>=0;i++)
	{
		ElementDown(arr,i, rang);
	}
}

public static void ElementDown(int []arr,int parentIndex,int length)
{
	var temp = arr[parentIndex];
	var LeftchildIndex = parentIndex * 2 + 1;
	while(LeftchildIndex<length)
	{
		var childIndex = LeftchildIndex;
		if (LeftchildIndex + 1 < length && arr[LeftchildIndex] > arr[LeftchildIndex + 1])
		{
			childIndex++;
		}

		if (temp<arr[childIndex])
		{
			break;
		}

		arr[parentIndex] = arr[childIndex];
		parentIndex = childIndex;
		childIndex= parentIndex * 2 + 1;
	}
	arr[parentIndex] = temp;
}