POJ2723Get Luffy Out（2sat）

POJ 2-sat六题之五

http://blog.sina.com.cn/s/blog_64675f540100k2rh.html

题目描述：

有2n把钥匙，分成2组，给你每组的钥匙信息，并且每组的钥匙只能用一个。

有m个门，每个门有2个锁，只要打开一个锁这个门就开了。（顺序遇见m个门）

问你最多能够打开多少个门。

解题报告：

2n个钥匙，定义4n个节点，1~2n中的i表示用第i个钥匙。 2n+1~4n中的j， 表示不用j - 2n号钥匙。

那么对与给你的n组钥匙的每一组a和b。

有边<a, b + 2n> 和 <b, a + 2n>（只能选一个钥匙）

对于给你的m个门的两个锁a和b

有边<a + 2n, b> <b + 2n, a> 至少选一个。

然后枚举1~m个门，看看最后能到第几个门能够满足条件（数据比较少，不用二分也能过）

// File Name: 2723.cpp
// Author: zlbing
// Created Time: 2013/2/4 23:02:01

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=3e3;
struct TwoSAT{
    int n;
    vector<int>G[MAXN*2];
    bool mark[MAXN*2];
    stack<int>S;
    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1])return false;
        if(mark[x])return true;
        mark[x]=true;
        S.push(x);
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
        {
            int v=G[x][i];
            if(!dfs(v))return false;
        }
        return true;
    }
    void init(int _n)
    {
        n=_n;
        for(int i=0;i<2*n;i++)
            G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
    void add_clause(int x,int y)
    {
        G[x].push_back(y);
    }
    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i=i+2)
        {
            if(!mark[i]&&!mark[i+1]){
                  while(!S.empty())
                  {
                      S.pop();
                  }
                if(!dfs(i))
                {
                    while(!S.empty())
                    {
                        mark[S.top()]=false;
                        S.pop();
                    }
                    if(!dfs(i+1))return false;
                }
            }
        }
        
//        for(int i=0;i<2*n;i++)
//            if(mark[i])printf("%d ",T[i/2][i%2]);
//        printf("\n");
        return true;
    }
};

int main(){
    TwoSAT solver;
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        solver.init(2*n);
        int a,b;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            solver.add_clause(2*a,2*b+1);
            solver.add_clause(2*b,2*a+1);
        }
        int ans=0;
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(flag){
            solver.add_clause(2*a+1,2*b);
            solver.add_clause(2*b+1,2*a);
            //一开始mark没初始化，导致一直错误。每次重新算时应该初始化下
            memset(solver.mark,0,sizeof(solver.mark));
            if(solver.solve())
                ans++;
            else flag=false;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}