一、
一开始因为没收到含有共享文档链接的邮件，所以简单自我介绍，聊了几句项目。问了：
1. 玩嗨如果数据库结构变化要怎么办
2. 哈佛项目是否为官方渠道
一直没收到邮件，面试官读网址给我，进到共享文档界面。
共享文档编程：
1. 单链表的快速排序
我先求了长度，他说不用求长度。
第一个元素为枢轴，然后把当前链表分成两个链表，一个全部是小于等于枢轴的元素，另一个全部是大于等于枢轴的元素，然后递归快排这两个新链表，最后把它们连起来。
2. 给一个无序数组，元素不重复，连续数字的最大长度。例：[4,5,1,3,8,9]的最长连续数字为[3,4,5]，所以最大长度为3。
我先说的排序，然后遍历。时间复杂度O(nlogn)。
面试官说时间复杂度低一些的呢。
提示可以用额外的存储空间来换时间。
最后说出来用哈希表存储每个元素是否出现，然后从每个元素开始找它加1的元素是否存在，若存在则长度加1，若不存在则重新计数。
具体实现：首先遍历链表用map记录元素是否存在（map.find(element) != map.end()即元素存在），然后再遍历链表，对每一个元素，找比它大和比它小的连续元素，从map中删除所有找过的元素，记录最大长度。
时间复杂度O(n)。
3. 给一个n，求从0到n所有数字的二进制表示中1的个数。
n为偶数时，n的二进制表示中1的个数 = (n/2)的二进制表示中1的个数。
n为奇数时，n的二进制表示中1的个数 = (n-1)的二进制表示中1的个数 + 1。
设f(n)为 0到n所有数字的二进制表示中1的个数。
n为奇数时，0到n的所有偶数的二进制表示中1的个数为 f(n/2)，0到n的所有奇数的二进制表示中1的个数为 f(n/2)+(n+1)/2。
n为偶数时，0到n的所有偶数的二进制表示中1的个数为 f(n/2)，0到n的所有奇数的二进制表示中1的个数为 f((n-1)/2)+((n-1)+1)/2。
综上，
f(n) = f(n/2) * 2 + (n+1) / 2, n为奇数
f(n/2) + f((n-1) / 2) + n/2, n为偶数
二、
五道算法题：
1. 矩形覆盖层数：给n个矩形的长和宽，长宽都大于等于的可以覆盖，问最多能覆盖的层数。
按矩形的宽和长从小到大排序，然后动态规划。
从第一个开始，记录到它为止最大覆盖层数。
对每个矩形，遍历它前面的所有矩形，若能覆盖，则更新该矩形的覆盖数的最大值。
2. 求排列的下一个
从最右开始找到n[i]<n[i+1]的第一对相邻数字。若没有则说明没有下一个排列。
将n[i]与最右数字（即i到最右的最小数字）交换，再将i+1到最右排序。
3. n个人比赛 0 VS 1, 2 VS 3, ..., (n-2) VS (n-1), 问i和j什么时候相遇（假设i和j每次都能胜出）。
假设都是编号较小者胜。
第一局：0 VS 1, 2 VS 3, ..., (n-2) VS (n-1)
第二局：0 VS 2, 4 VS 6, ..., (n-2) VS (n-1)
当 i / 2^k == j / 2^k 时，i和j相遇。
4. 求n位字符串有多少种形式
5. 求完全二叉树的最后一个节点
递归后序遍历，每次返回该子树的深度和其中最右节点指针。
对某个节点，若其左子树深度大于右子树，则该子树深度为左子树深度加一，返回其左子树最右节点指针；否则，该子树深度为右子树深度加一，返回其右子树最右节点指针。