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题意：求有向图从s点到t点的第k短路，每个点可以重复经过。

解法：建一个正向图和一个反向图，先用Dijkstra求出反向图中从t点到其他点的最短距离dis，再用A*算法求出第k短路。

A*求第k短路的方法：与Dijkstra算法类似，设结点nd(u,g)表示当前所在点为u且从s到u经过的长度为g的结点(路径)，则以g+dis[u]为权值放进优先队列，每次选择权值最小的结点进行扩展，直至t点第k次出队。

算是A*算法的一道入门题吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;
const int N=1000+10,M=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct E {
    int v,c,nxt;
} e[M<<1];
int head1[N],head2[N],dis[N],vis[N],ne;
int n,m;

struct cmp {
    bool operator()(int a,int b)const {
        return dis[a]>dis[b];
    }
};

struct nd {
    int u,g;
    bool operator<(const nd& b)const {
        return g+dis[u]>b.g+dis[b.u];
    }
};

void Dij(int s) {
    priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty()) {
        int u=q.top();
        q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head2[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,c=e[i].c;
            if(dis[u]+c<dis[v]) {
                dis[v]=dis[u]+c;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

int Astar(int s,int t,int k) {
    int cnt=0;
    if(s==t)cnt--;
    priority_queue<nd> q;
    q.push({s,0});
    while(!q.empty()) {
        int u=q.top().u,g=q.top().g;
        q.pop();
        if(u==t)++cnt;
        if(cnt==k)return g;
        for(int i=head1[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,c=e[i].c;
            q.push({v,g+c});
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    memset(head1,-1,sizeof head1);
    memset(head2,-1,sizeof head2);
    ne=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--) {
        int u,v,c;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        e[ne]=(E) {v,c,head1[u]},head1[u]=ne++;
        e[ne]=(E) {u,c,head2[v]},head2[v]=ne++;
    }
    int s,t,k;
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
    Dij(t);
    printf("%d
",Astar(s,t,k));
    return 0;
}