HDU 3790 最短路径问题 （双重权值）

题目：

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

思路：

　　此题就是普通的最短路径再加入一个条件（花费最少）。所以只需要修改一下模板就可以了，不过刚写的时候出现的点问题...

下面是我原先Wrong的部分代码：

　　把两个判断条件合成一个判断条件，其实这样做会出现问题。不可以将花费cost[]也直接作为判断条件，可能存在满足val+dist[q.to]< dist[to]却不满足cost[q.to]+value< cost[to]的状态被忽视的。因为Dijkstra是采用贪心的思想（每次取最小），所以被忽略的状态也有可能是正解。

void dijkstra(int start,int endd)
{
    priority_queue<struct v>que;
    q.to=start,q.val=0,q.value=0;
    dist[start]=0,cost[start]=0;
    que.push(q);
    while(!que.empty())
    {
        q=que.top();
        que.pop();
        if(!vis[q.to])
        {
            vis[q.to]=true;
            dist[q.to]=q.val;
            cost[q.to]=q.value;
            for(int i=head[q.to];~i;i=edge[i].next)
            {
                int to=edge[i].to,val=edge[i].val,value=edge[i].value;
                if(!vis[to]&&(val+dist[q.to]<=dist[to])&&(value+cost[q.to]<cost[to]))
                {
                    dist[to]=dist[q.to]+val;
                    cost[to]=cost[q.to]+value;
                    q1.to=to;
                    q1.val=dist[to];
                    q1.value=cost[to];
                    que.push(q1);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",dist[endd],cost[endd]);
}

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7,inf=0x3f3f3f3f;
int head[maxn],cost[maxn],dist[maxn],n,m,a,b,d,p,start,endd,tot;
bool vis[maxn];
struct v
{
    int from,to,next,val,value;
}edge[maxn],q,q1;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=false;
        head[i]=-1;
        dist[i]=inf;
        cost[i]=inf;
    }
    tot=0;
}
bool operator <(struct v a,struct v b)
{
    if(a.val==b.val)
        return a.value>b.value;
    else
        return a.val>b.val;
}
void add_edge(int from,int to,int val,int value)
{
    edge[tot]=(v)
    {
        from,to,head[from],val,value
    };
    head[from]=tot++;
}
void dijkstra(int start,int endd)
{
    priority_queue<struct v>que;
    q.to=start,q.val=0,q.value=0;
    dist[start]=0,cost[start]=0;
    que.push(q);
    while(!que.empty())
    {
        q=que.top();
        que.pop();
        if(!vis[q.to])
        {
            vis[q.to]=true;
            dist[q.to]=q.val;
            cost[q.to]=q.value;
            for(int i=head[q.to];~i;i=edge[i].next)
            {
                int to=edge[i].to,val=edge[i].val,value=edge[i].value;
                if(!vis[to]&&val+dist[q.to]<dist[to])///正常最短路处理；
                {
                    dist[to]=dist[q.to]+val;
                    cost[to]=cost[q.to]+value;
                    q1.to=to;
                    q1.val=dist[to];
                    q1.value=cost[to];
                    que.push(q1);
                }
                else if(!vis[to]&&val+dist[q.to]==dist[to])///多条最短路处理；
                {
                    cost[to]=min(cost[to],cost[q.to]+value);
                    q1.to=to;
                    q1.val=dist[to];
                    q1.value=cost[to];
                    que.push(q1);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",dist[endd],cost[endd]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m), n||m)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            add_edge(a,b,d,p);
            add_edge(b,a,d,p);
        }
        scanf("%d %d",&start,&endd);
        dijkstra(start,endd);
    }
}