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  • 【[国家集训队]最长双回文串】

    可能还是非常板子的(Manacher)

    还是先跑一遍(Manacher)处理出来所有的回文半径(r[i])

    由于我们要找的答案是两个回文串拼了起来,所以我们考虑枚举中间这个拼接处

    所以我们要找到每一个(i),其左边能够到达(i)的和右边能到达(i)的最大的回文半径

    显然并不能直接使用(i+r[i])(i-r[i])因为回文半径可以是比(r[i])小的,用小的回文半径可以拼出更大的双回文串

    显然如果(i+r[i]-1)也是可以使用(i)为中心的回文半径的,只不过回文半径长度是(r[i]-1)

    (i+r[i]-2)同理,是(r[i]-2)

    所以我们可以直接处理出一个后缀最大值,每次传递的时候(beh[i]=max(beh[i],beh[i+1]-1))也就是让上一个回文延续过来只不过长度减少了(1)

    (i-r[i])同理

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define re register
    #define maxn 200005
    #define LL long long
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    inline int read()
    {
    	char c=getchar();
    	int x=0;
    	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    	while(c>='0'&&c<='9')
    		x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    	return x;
    }
    char S[maxn<<1];
    int n;
    int r[maxn<<1];
    int pre[maxn<<1],beh[maxn<<1];
    int main()
    {
    	scanf("%s",S+1);
    	n=strlen(S+1)<<1;
    	for(re int i=n-1;i>1;i-=2) S[i]=S[(i>>1)+1];
    	for(re int i=n;i;i-=2) S[i]=0;
    	int mid=1,R=1;
    	for(re int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(i<=R) r[i]=min(r[(mid<<1)-i],R-i);
    		for(re int j=r[i]+1;j<=i&&j+i<=n&&S[i+j]==S[i-j];j++) r[i]=j;
    		if(i+r[i]>R) mid=i,R=i+r[i];
    	}
    	for(re int i=1;i<=n;i++)
    		pre[i-r[i]]=max(pre[i-r[i]],r[i]),beh[i+r[i]]=max(beh[i+r[i]],r[i]);
    	for(re int i=1;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i],pre[i-1]-1);
    	for(re int i=n;i;i--) beh[i]=max(beh[i+1]-1,beh[i]);
    	int ans=0;
    	for(re int i=1;i<=n;i++) 
    		if(pre[i]&&beh[i])ans=max(ans,pre[i]+beh[i]);
    	std::cout<<ans;
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10205684.html
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