[国家集训队]数颜色 / 维护队列

题目

发现带修莫队就是一个不优美的莫队(trick)

我们发现我们的莫队现在有了单点修改

那么我们对于一个询问就表示成一个三元组((l,r,t))，第三维是时间

我们预处理出每一个询问距离在他之前距离他最近的修改操作

最优分块大小是(n^{frac{2}{3}})

排序的话如果左端点不在同一个块里按照左端点排序，否则右端点在不同一个块里按照右端点排序，否则按照时间排序

前两维还是普通莫队照样搞，第三维修改我们也开一个指针就好了，表示当前进行到了哪次修改

之后按照普通莫队那样做就好了

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define re register
#define LL long long
const int maxn=50005;
inline int read() {
	char c=getchar();int x=0;while(c<'0'||x>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
}
struct Ask{int l,r,t,rk;}q[maxn];
int col[maxn],pos[maxn],id[maxn],Ans[maxn],val[maxn],num[1000005];
int n,m,tot,cnt,sz,ans;
inline int cmp(Ask A,Ask B) {
	if(id[A.l]!=id[B.l]) return id[A.l]<id[B.l];
	if(id[A.r]!=id[B.r]) return id[A.r]<id[B.r];
	return A.t<B.t;
}
inline void add(int x) {
	if(!num[x]) ++ans;num[x]++;
}
inline void del(int x) {
	num[x]--;if(!num[x]) --ans;
}
inline void change(int now,int i) {
	if(pos[now]>=q[i].l&&pos[now]<=q[i].r) {
		del(col[pos[now]]);
		add(val[now]);
	}
	std::swap(col[pos[now]],val[now]);
    //这里有一个小trick
    //我们接下来可能还需要退回这次修改操作，于是我们只需要交换这个位置的颜色和修改之后的颜色就可以了，这样再执行到这里的时候就可以直接还原回去了
}
int main() {
	n=read(),m=read();sz=pow(n,0.6666666);
	for(re int i=1;i<=n;i++) col[i]=read(),id[i]=(i-1)/sz+1;
	char opt[3];
	for(re int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%s",opt);
		if(opt[0]=='Q') {
			q[++cnt].l=read();q[cnt].r=read();
			q[cnt].rk=cnt,q[cnt].t=tot;
		}
		else {
			pos[++tot]=read();
			val[tot]=read();
		}
	}
	std::sort(q+1,q+cnt+1,cmp);
	int l=0,r=0,now=0;
	for(re int i=1;i<=cnt;i++) {
		while(r<q[i].r) ++r,add(col[r]);
		while(l>q[i].l) --l,add(col[l]);
		while(r>q[i].r) del(col[r]),r--;
		while(l<q[i].l) del(col[l]),l++;
		while(now>q[i].t) change(now--,i);
		while(now<q[i].t) change(++now,i);
		Ans[q[i].rk]=ans;
	}
	for(re int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d
",Ans[i]);
	return 0;
}