LGP5495 Dirichlet 前缀和

题目

不是很明白为什么要叫做模板

考虑到(a_i)能对(b_j)产生贡献，当且仅当(a_i=prod p_k^{a_k},b_j=prod p_k^{b_k},forall k a_kleq b_k)，于是我们把每一个质数次幂看成一维，相当于对(a)数组求一个高维前缀和

于是我们枚举每一个质数次幂，利用高维前缀和的方式来做就行了，复杂度同埃筛(operatorname{O(n log log n)})

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define uint unsigned int
const int maxn=2e7+5;
uint seed,a[maxn],ans;
int n,f[maxn],p[maxn>>2];
inline uint getnxt(){
	seed^=seed<<13;seed^=seed>>17;
	seed^=seed<<5;return seed;
}
int main() {
	scanf("%d%u",&n,&seed);
	for(re int i=2;i<=n;i++) {
		if(!f[i]) p[++p[0]]=i;
		for(re int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=n;j++) {
			f[p[j]*i]=1;
			if(i%p[j]==0) break;
		}
	}
	for(re int i=1;i<=n;i++) a[i]=getnxt();
	for(re int i=1;i<=p[0];i++)
		for(re int j=2;j*p[i]<=n;j++)
			a[p[i]*j]+=a[j];
	for(re int i=2;i<=n;i++) a[i]+=a[1],ans^=a[i];
	printf("%u",ans^a[1]);
	return 0;
}