POJ 1845, Sumdiv

Time Limit: 1000MS  Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 4943  Accepted: 1047

Description
Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).

 

Input
The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= 50000000)separated by blanks.

Output
The only line of the output will contain S modulo 9901.

Sample Input
2 3

Sample Output
15

Hint
2^3 = 8.
The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8. Their sum is 15.
15 modulo 9901 is 15 (that should be output).

Source
Romania OI 2002

---

// POJ1845.cpp : Defines the entry point for the console application.


#include <iostream>
using namespace std;

#define M 9901
#define MAX 10000
long long pow(long long x,long long n)
{
    long long ret=1,s=x;
    while (true)
    {
        if (n & 1) ret = ((ret % M) * (s % M)) % M;
        if (n>>=1) s = ((s % M) * (s % M)) % M;
        else break;
    }
    return ret;
}

long long sum(long long p,long long n)
{
    if(n == 0)
        return 1;
    if(n & 1)
        return (((1+pow(p,n/2+1)) % M) * (sum(p,n/2) % M)) % M;
    else
        return (((1+pow(p,n/2+1)) % M) * (sum(p,(n-1)/2) % M) + pow(p,n/2) % M) % M;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int A,B;
    int p[MAX],c[MAX];

    memset(p, 0, sizeof(p));
    memset(c, 0, sizeof(c));

    cin>>A>>B;
    for(int i = 2;i * i <= A;++i)
    {
        if(A % i == 0)
        {
            p[++p[0]] = i;
            while(A % i == 0)
            {    
                A /= i;
                ++c[p[0]];
            }
        }
    }

    if(A != 1)
    {
        p[++p[0]] = A;
        c[p[0]] = 1;
    }
    long long res=1;
    for(int i = 1;i <= p[0]; ++i)
    {
        res = ((res % M) * (sum(p[i],B * c[i]) % M)) % M;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}