POJ 2348 Euclid's Game（简单博弈）

这道题没说a b最大多少，所以要声明为long long型，不然会WA！

道理很简单，（默认a>=b）a和b只有以下三种关系：

      1.a%b==0 ：这种关系下，可能是a/b为整数，也可能是a和b都为0，不论哪种，都会是先者胜；

      2.a<2*b ：这种关系下，下一步只能变成（a-b，b），故胜的几率是交替的（cnt++）；

      3.a>2*b ：这种关系下，下一步总能变成（a，a%b）和（a，a%b+b）两种状态，而这两种状态又与第2种状态（a<2*b）相邻，故两种状态中必有一种处于必败状态，只要先者找到该状态即可，所以不论怎样，在这种关系下，先者一定胜。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll a,b;
    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)&&a+b)
    {
        int cnt=0;
        while(1)
        {
            if(a<b) swap(a,b);
            if(a%b==0||a>(2*b))
                break;
            a-=b;
            cnt++;
        }
        if(cnt%2==0)
        //a%b==0||a>(2*b)时Stan必胜，但在break前是Ollie必胜，那时cnt为偶
            printf("Stan wins
");
        else printf("Ollie wins
");
    }
    return 0;
}