发现，若使方差最小，则使Σ(wi-平均数)2最小即可。
因为权值的范围很小，所以我们可以枚举这个平均数，每次把边权赋成(wi-平均数)2，做kruscal。
但是，我们怎么知道枚举出来的平均数是不是恰好是我们的这n-1条边的呢？ 就在更新答案的时候加个特判就行了。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 #define N 101 7 #define M 2001 8 typedef double db; 9 int fa[N],a[M],n,m,minv,maxv,rank[N]; 10 db ans=999999999999999999999999999999.0; 11 bool cmp(const int &a,const int &b){return a>b;} 12 struct Edge{int u,v,w;db fw;void Read(){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);}}edges[M]; 13 bool operator < (const Edge &a,const Edge &b){return a.fw<b.fw;} 14 void init() 15 { 16 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 17 memset(rank,0,sizeof(rank)); 18 } 19 int findroot(int x) 20 { 21 if(x==fa[x]) return x; 22 int rt=findroot(fa[x]); 23 fa[x]=rt; 24 return rt; 25 } 26 void Union(const int &U,const int &V) 27 { 28 if(rank[U]<rank[V]) fa[U]=V; 29 else 30 { 31 fa[V]=U; 32 if(rank[U]==rank[V]) ++rank[U]; 33 } 34 } 35 double sqr(const double &x){return x*x;} 36 void kruscal(const int &sum) 37 { 38 init(); db BA=(db)sum/(db)(n-1); 39 int tot=0,all=0; db f_all=0; 40 for(int i=1;i<=m;++i) edges[i].fw=sqr((db)edges[i].w-BA); 41 sort(edges+1,edges+m+1); 42 for(int i=1;i<=m;++i) 43 { 44 int f1=findroot(edges[i].u),f2=findroot(edges[i].v); 45 if(f1!=f2) 46 { 47 Union(f1,f2); 48 all+=edges[i].w; 49 f_all+=edges[i].fw; 50 if((++tot)==n-1) break; 51 } 52 } 53 if(all==sum) ans=min(ans,f_all); 54 } 55 int main() 56 { 57 scanf("%d%d",&n,&m); 58 for(int i=1;i<=m;++i) {edges[i].Read(); a[i]=edges[i].w;} 59 sort(a+1,a+m+1); for(int i=1;i<n;++i) minv+=a[i]; 60 sort(a+1,a+m+1,cmp); for(int i=1;i<n;++i) maxv+=a[i]; 61 for(int i=minv;i<=maxv;++i) kruscal(i); 62 printf("%.4f ",sqrt(ans/(db)(n-1))); 63 return 0; 64 }