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  • 【线性筛】【质因数分解】【约数个数定理】hdu6069 Counting Divisors

    d(x)表示x的约数个数,让你求(l,r<=10^12,r-l<=10^6,k<=10^7)

    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define MOD 998244353ll
    #define MAXP 1000100
    typedef long long ll;
    ll x,y;
    int T,K;
    bool isNotPrime[MAXP+10];
    int num_prime,prime[MAXP+10];
    void shai()
    {
        for(long i = 2 ; i <  MAXP ; i ++)  
        {  
            if(! isNotPrime[i])  
                prime[num_prime ++]=i;  
            for(long j = 0 ; j < num_prime && i * prime[j] <  MAXP ; j ++)  
            {  
                isNotPrime[i * prime[j]] = 1;  
                if( !(i % prime[j]))  
                    break;  
            }  
        }  
    }
    ll b[1000010],a[1000010];
    int main(){
    	scanf("%d",&T);
    	shai();
    	for(;T;--T){
    		scanf("%lld%lld%d",&x,&y,&K);
    		for(ll i=x;i<=y;++i){
    			a[i-x+1ll]=i;
    			b[i-x+1ll]=1;
    		}
    		for(int i=0;i<num_prime;++i){
    			ll t=x/(ll)prime[i]*(ll)prime[i]+(ll)(x%(ll)prime[i]!=0)*(ll)prime[i];
    			for(ll j=t;j<=y;j+=(ll)prime[i]){
    				int cnt=0;
    				while(a[j-x+1ll]%(ll)prime[i]==0){
    					a[j-x+1ll]/=(ll)prime[i];
    					++cnt;
    				}
    				b[j-x+1ll]=(b[j-x+1ll]*(((ll)cnt*(ll)K%MOD+1ll)%MOD))%MOD;
    			}
    		}
    		ll ans=0;
    		for(ll i=x;i<=y;++i){
    			if((a[i-x+1ll]>1ll)){
    				b[i-x+1ll]=(b[i-x+1ll]*((ll)K+1ll))%MOD;
    			}
    			ans=(ans+b[i-x+1ll])%MOD;
    		}
    		printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7281888.html
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