【循环节】【矩阵乘法】MIPT-2016 Pre-Finals Workshop, Taiwan NTU Contest, Sunday, March 27, 2016 Problem F. Fibonacci of Fibonacci

题意：F(n)为斐波那契数列的第n项，问你F(F(n)) mod 20160519的值。

发现有循环节，F(26880696)=0，F(26880697)=1，...。

于是两次矩乘快速幂即可。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat mul (const mat &A,const mat &B,const ll &MOD){
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i=0;i<A.size();++i){
        for(int k=0;k<B.size();++k){
            for(int j=0;j<B[0].size();++j){
                C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%MOD;
            }
        }
    }
    return C;
}
mat I;
mat Quick_Pow(mat a,ll p,ll MOD){
    if(!p){
        return I;
    }
    mat res=Quick_Pow(a,p>>1,MOD);
    res=mul(res,res,MOD);
    if(p&1ll){
        res=mul(res,a,MOD);
    }
    return res;
}
int T,n;
int main(){
//	freopen("f.in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	for(;T;--T){
		scanf("%d",&n);
		I.assign(2,vec(2));
		I[0][0]=I[1][1]=1;
		mat A(2,vec(2));
		A[0][0]=A[0][1]=A[1][0]=1;
		mat F(2,vec(1));
		F[0][0]=1;
		ll t=mul(Quick_Pow(A,n-1ll,26880696ll),F,26880696ll)[0][0];
		if(t==0ll){
			puts("0");
		}
		else if(t==1ll){
			puts("1");
		}
		else{
			printf("%lld
",mul(Quick_Pow(A,t-1ll,20160519ll),F,20160519ll)[0][0]);
		}
	}
	return 0;
}