poj1236

来源：http://poj.org/problem?id=1236

题目大意：给出一个各个学校之间的单向连通图，任务A：求出要令所有学校都收到软件的最小接收学校数目；任务B：求出至少需要添加多少条边，令无论将软件发布到哪一个学校，每一个学校都可以接收到软件

思路：对单向图求强连通分量，缩点，对于缩点后的图：求出入度为0的缩点个数，这是任务A；求出入度为0和出度为0的缩点个数，取较大的数，这是任务B。

可能有人问，为什么任务A不是直接求出强连通分量的个数，而是求出入度为0的缩点数呢？因为一个缩点，若入度不为0，则它一定可以从其他缩点得到软件，而不需要发一份给它。对于任务B，则要求添加尽可能少的边，使图成为全连通图，假设有一缩点u，它的出度为0，若将软件发布到这个缩点，则一定不能使得所有学校都收到软件（当然，有一个例外，就是一开始的图就已经是全连通的）。我们需要做的是：将出度为0的缩点全部连接到入度为0的缩点，这样到最后一定可以使得图成为全连通图。因此，对于出度为0和入度为0的缩点个数，取较大的输出就是任务B了。

注意：当图一开始就是全连通的，应该输出：1  0

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=105;
vector <int> a[maxn];

int n;
int real[maxn],low[maxn],stack[maxn],depth,total,top;
bool instack[maxn];
int color[maxn];
bool f1[maxn],f2[maxn];

void dfs(int u)
{
     int v;
     real[u]=low[u]=++depth;
     stack[++top]=u;
     instack[u]=true;
     for (int i=0;i<a[u].size();i++)
     {
         v=a[u][i];
         if (!real[v])
         {
                      dfs(v);
                      low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if (instack[v])
              low[u]=min(low[u],real[v]);
     }
     
     if (real[u]==low[u])
     {
                         total++;
                         while (stack[top+1]!=u)
                         {
                               v=stack[top--];
                               color[v]=total;
                               instack[v]=false;
                         }
     }
}

void tarjan()
{
     memset(real,0,sizeof(real));
     memset(instack,false,sizeof(instack));
     memset(stack,0,sizeof(stack));
     depth=total=top=0;
     for (int i=1;i<=n;i++)
         if (!real[i])
            dfs(i);
}

void solve()
{
     if (total==1)
     {
                  cout<<"1"<<endl<<"0"<<endl;
                  return;
     }
     memset(f1,false,sizeof(f1));
     memset(f2,false,sizeof(f2));
     for (int i=1;i<=n;i++)
     {
         for (int j=0;j<a[i].size();j++)
             if (color[i]!=color[a[i][j]])
             {
                                          f1[color[i]]=true;
                                          f2[color[a[i][j]]]=true;
             }
     }
     int result1=0,result2=0;
     for (int i=1;i<=total;i++)
     {
         if (!f2[i]) result1++;
         if (!f1[i]) result2++;
     }
     cout<<result1<<endl<<max(result1,result2)<<endl;
}

int main()
{
    cin>>n;
    int m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].clear();
        cin>>m;
        while (m!=0)
        {
              a[i].push_back(m);
              cin>>m;
        }
    }
    tarjan();
    solve();
    return 0;
}