uva 10077

想法：
　　初始化三個數L=0/1, M=1/1, R=1/0，設輸入的分數為a：

• 如果a<M，那麼要往左邊走，
      R = M;
      M = (L分子+M分子)/(L分母+M分母);
• 如果a>M，往右邊走，
      L = M;
      M = (R分子+M分子)/(R分母+M分母);
• 如果a==M，停止。

這題和二分搜尋很類似。迭代算法如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
struct fraction{
    int M; // Molecular 分子
    int D; // Denominator 分母
};
int main()
{
    int m, n;
    while(scanf("%d%d", &m, &n))
    {
        if(m == 1 && n == 1) break;
        fraction L = {0, 1}, M = {1, 1}, R = {1, 0};

        while(1){
            long double t1 = (long double) m / n, t2 = (long double)M.M / M.D;
            if(t1 < t2) {
                printf("L");
                R = M;
                M.M += L.M;
                M.D += L.D;
            }
            else if(t1 > t2) {
                printf("R");
                L = M;
                M.M += R.M;
                M.D += R.D;
            }
            else { printf("
"); break;}
        }
    }
    return 0;
}

递归算法如下：

题目：给你一颗分数组成的二叉树，初始值是1/1，两边的边界分别是0/1与1/0，然后递归建立子树节点，

            每个子树的节点值为两边的边界值得分子之和比上分母之和，新的值也加入边界值。

分析：递归，数据结构。看到上面的描述就可以做了吧，直接递归。

            tree（L， R， key） {

                     if（add（L+R）= key）return；

                     if（add（L+R）< key）{

                              cout  << "R"；

                               tree（L，add（L，R），key）；

                      }else {

                              cout << "L"；

                              tree（add（L，R），R，key）；

                      }
            }

说明：强大的递归╮(╯▽╰)╭。

#include <iostream>
using namespace std;

void tree(int Lx, int Ly, int Rx, int Ry, int Tx, int Ty)
{
    if (Lx+Rx == Tx && Ly+Ry == Ty) {
        printf("
");
        return;
    }
    if ((Lx+Rx)*Ty < (Ly+Ry)*Tx) {
        printf("R");
        tree(Lx+Rx, Ly+Ry, Rx, Ry, Tx, Ty);
    }else {
        printf("L");
        tree(Lx, Ly, Lx+Rx, Ly+Ry, Tx, Ty);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while (cin >> m >> n && !(m == 1 && n == 1))
        tree(0, 1, 1, 0, m, n);
    return 0;
}