uvalive 6657 GCD XOR

//感觉太长时间没做题 好多基本的能力都丧失了(>_<)

首先大概是这样的，因为gcd(a,b)=c，所以a，b都是c的倍数，所以我们依次枚举a的值为2c 3c 4c......，a xor b=c于是有b=a xor c因此可以算出来b，然后再检查下gcd(a,b)是不是为c，这样做是n(logn)^2。

还有一种更优的做法：因为c=gcd(a,b)<=a-b<=a xor b，gcd(a,b)=a xor b,所以c=a-b,所以枚举c后自动满足gcd(a,b)=gcd(a,a-c)=c（枚举保证a为c的倍数）所以只需要看a xor b是否等于c，这样就只要一个log了。

最后还需要提前把表打出来（我tm居然不会打）。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>

using namespace std;

const int MAXN=30000001;

int T;
int n;
int f[MAXN];

int gcd(int a,int b){
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int c=1;c<=MAXN;c++){
            for (int a=2*c;a<=MAXN;a+=c){
                    int b=a-c;
                    if ((a^b)==c){
                            f[a]++;
                    }
            }
    }
    for (int i=1;i<=MAXN;i++) f[i]=f[i-1]+f[i];
    for (int cas=1;cas<=T;cas++){
            scanf("%d",&n);
            printf("Case %d: %d
",cas,f[n]);
    }
    return 0;
}
/*
2
7
20000000
*/