二叉搜索树的最近公共祖先

这道题出自LeetCode，题目如下：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：”对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

所谓的最近公共祖先，就是要去寻找遍历两个节点的过程中，第一个分岔的路口。如何定义这个岔路口呢？就是一个节点位于这个路口的左子树，一个节点位于这个路口的右子树；或者一个节点就是这个路口对应的节点，另外一个节点是它的左子树或右子树。由于是二叉搜索树，我们可以利用它有序的性质，即只要两个节点与当前遍历到的根节点的大小关系不一致时，该根节点就是两个节点的最近公共祖先。所以只需一次遍历，就可以得到答案：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode *ancestor = root;
        while(true)
        {
            if(ancestor->val > p->val && ancestor->val > q->val)
            {
                ancestor = ancestor->left;
            }
            else if(ancestor->val < p->val && ancestor->val < q->val)
            {
                ancestor = ancestor->right;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

        return ancestor;
    }
};