hdu 相遇周期

相遇周期

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Problem Description

2007年3月26日，在中俄两国元首的见证下，中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星-火卫一合作的协议》，确定中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
而卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转6335圈要2650天)，用\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'/\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'隔开。

 

Output

            对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

 

Sample Input

2
26501/6335 18468/42
29359/11479 15725/19170

 

Sample Output

81570078/7
5431415

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest

 

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lcy

分析：贴出这道题不在于他的技巧性，而是题意本身相当坑爹！首先原题把天数和圈数两个变量描述反了，第二题目要求的相遇周期必须相遇点都是同一个点。这样一来就是求两个输入分数的最小公倍数了，也就是分子的最小公倍数除以分母的最大公约数。

#include<cstdio>
#include<cmath>
typedef long long u64;

u64 gcd(u64 a, u64 b) {
    u64 t;
    for (; t = b; b = a % b, a = t);
    return a;
}

int main() {
    int T;
    u64 a, b, c, d, fz, fm, ys;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%I64d/%I64d%I64d/%I64d", &a, &b, &c, &d);
        ys = gcd(a, b);
        a /= ys;
        b /= ys;
        ys = gcd(c, d);
        c /= ys;
        d /= ys;
        fm = gcd(b, d);
        fz = a / gcd(a, c) * c;
        if (fm == 1)
            printf("%I64d\n", fz);
        else
            printf("%I64d/%I64d\n", fz, fm);

    }
    return 0;
}