Sorting a Three-Valued Sequence（三值的排序）

Description

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌序的时候。 在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。 写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

Input

Line 1: N (1 <= N <= 1000) Lines 2-N+1: 每行一个数字，共N行。（1..3）

Output

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

Sample Input

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

Sample Output

4

题解：

首先统计有多少个1,2,3，然后判断前a[1]（1的个数）有多少非1的元素，再找a到a[1]+a[2]内多少个3和a[1]+a[2]到n内多少个2，两个区域中的1已和第一区域中的非1元素交换。最后，找出后两个区域中最大的那个值。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#define max(a,b)   (a>b?a:b)
#define min(a,b)   (a<b?a:b)
#define swap(a,b)  (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define X (sqrt(5)+1)/2.0
#define maxn 320007
#define N 100000000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d
",x)
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Debug(x) cout<<x<<" "<<endl
#define lson i << 1,l,m
#define rson i << 1 | 1,m + 1,r
#define mod 1000000009
#define e  2.718281828459045
#define eps 1.0e18
#define ll long long
using namespace std;

int a[1111],b[4],c[4];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<b[1];i++)
        if(a[i]!=1)
            c[1]++;
    for(int i=b[1];i<b[2]+b[1];i++)
        if(a[i]==3)
            c[2]++;
    for(int i=b[1]+b[2];i<n;i++)
        if(a[i]==2)
            c[3]++;
    cout<<c[1]+max(c[2],c[3])<<endl;
    return 0;
}