麻省理工算法导论学习笔记（4）快排及随机化算法

　　百度百科：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

　　维基百科：快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

　　步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）。
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

　　

　　快速排序是在原地排序，就像插入排序，不用额外的空间。其效率依赖于输入数据的排序情况。最坏的情况原数据有序或者逆序，是O（n²）。

　　快速排序与归并排序的比较：两者都能达到O(nlgn)的时间复杂度，而且归并排序最差的情况下也能保证O(nlgn)的时间复杂度，而快速排序最差情况的时间复杂度是O(n²)；但是，在实际的使用中，快速排序通常比归并排序快（3倍左右），而且快速排序是就地排序，在计算机虚拟内存/缓冲中的表现较好。

　　改进：

　　（1）划分子数组足够小时，直接采用插入排序；

　　（2）partition过程中元素的选取：1.随机选取；2.三点中值选取。