POJ 3977 折半枚举

链接：

http://poj.org/problem?id=3977

题意：

给你n个数，n最大35，让你从中选几个数，不能选0个，使它们和的绝对值最小

如果有一样的，取个数最小的 

题解：

np难题，但是因为数据小，所以可以通过折半枚举求解

先枚举前一半的所有情况 用map记录下来，

然后在枚举后一半的所有情况，再在前一半记录的map里面找相加的和 与0最接近的

开始我用的set，但是set不好处理重复的

不过map居然也可以用lower_bound！

另外poj好像不支持long long的abs 所以要自己写一个

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 8010;
// head

ll list[40];
map <ll, int> mm;
typedef pair<ll, int> pli;

ll labs(ll x) {
    return x >= 0 ? x : -x;
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n, n) {
        mm.clear();
        rep(i, 0, n) scanf("%lld", list + i);
        pli ans = mp(1e18, 0);
        int n1 = n / 2, n2 = n - n1;
        rep(i, 1, 1 << n1) {
            ll sum = 0;
            int num = 0;
            rep(j, 0, n1) if (i&(1 << j)) sum += list[j], num++;
            if (!mm[sum] || mm[sum] > num) mm[sum] = num;
            pli t = mp(labs(sum), num);
            if (t < ans) ans = t;
        }
        rep(i, 1, 1 << n2) {
            ll sum = 0;
            int num = 0;
            rep(j, 0, n2) if (i&(1 << j)) sum += list[n1 + j], num++;
            pli t = mp(labs(sum), num);
            if (t < ans) ans = t;
            map<ll, int>::iterator k = mm.lower_bound(-sum);
            if (k != mm.end()) {
                t = mp(labs((*k).first + sum), num + (*k).second);
                if (t < ans) ans = t;
            }
            if (k != mm.begin()) --k;
            if (k != mm.end()) {
                t = mp(labs((*k).first + sum), num + (*k).second);
                if (t < ans) ans = t;
            }
        }
        cout << ans.first << ' ' << ans.second << endl;
    }
    return 0;
}