Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017) C. Five Dimensional Points 暴力

链接：

http://codeforces.com/contest/851/problem/C

题意：

有n个五维的点，求有多少个“好“点，对于“好”点、“坏”点的定义如下：

“好”点：设该点为a，在所给点中任意两个不相等且不为a的点b,c，向量ab与向量bc的夹角均不为锐角。

“坏”点：不是“好”点的点都是“坏”点

思路：

可以从二维三维的方向来考虑，在二维中，一个“好”点的周围最多有4个点（x正负方向两个，y正负方向两个），三维则有6个（加上z方向上两个），可以知道，五维的情况下，一个“好”点周围最多有10个点，加上自身，即图中有“好”点的情况下，最多有11个点，即n>11时不可能存在“好”点，然后n<=11的情况就枚举一下就行了。

代码：

struct Point {
    double a, b, c, d, e;
}p[MAXN];

const double operator*(Point &x, Point &y) {
    return x.a*y.a + x.b*y.b + x.c*y.c + x.d*y.d + x.e*y.e;
}

const Point operator-(Point &x, Point &y) {
    return Point{ x.a - y.a,x.b - y.b,x.c - y.c,x.d - y.d,x.e - y.e };
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    rep(i, 0, n) cin >> p[i].a >> p[i].b >> p[i].c >> p[i].d >> p[i].e;
    if (n > 11) return (cout << 0 << endl), 0;
    if (n == 1) return (cout << 1 << endl << 1), 0;
    if (n == 2) return (cout << 2 << endl << "1 2"), 0;
    VI ans;
    rep(i, 0, n) {
        int fg = 1;
        rep(j, 0, n) rep(k, 0, n) {
            if (i == j || j == k || k == i) continue;
            Point AB = p[j] - p[i];
            Point AC = p[k] - p[i];
            if (AB*AC > 0) fg = 0;
        }
        if (fg) ans.pb(i + 1);
    }
    cout << ans.size() << endl;
    rep(i, 0, ans.size()) cout << ans[i] << ' ';
    return 0;
}