智能算法-遗传算法
参考博客：http://blog.csdn.net/yanguilaiwuwei/article/details/46670805
了解遗传算法，并解决如下问题。已知N个向量，他们属于同一个类，寻找描述此类的"特点向量"P = ( y1，y2，y3，y4，y5 )，使之满足如下目标:累计N个绝对值的cos<Xi,P>最小。（这两天没写题是在搞这个╮(╯▽╰)╭）
遗传算法模拟了自然选择的过程，是一种搜索算法，其一般步骤：
开始循环：
1.评估每条染色体所对应个体的适应度。
2.遵照适应度越高，选择概率越大的原则，从种群中选择两个个体作为父方和母方。
3.抽取父母双方的染色体，进行交叉，产生子代。
4.对子代的染色体进行变异。
5.重复2，3，4步骤，直到新种群的产生。
结束循环。
这里没有对浮点数进行编码，而是简单地采用浮点数进行运算，并做了部分优化。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<ctime> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #define EPS 1e-8 7 #define MAX_X 200 8 #define SAVE 0.30 /*保留比例*/ 9 #define MAX_Y 200 /*种群数量*/ 10 #define MAX_GENS 80000 /*最大代数*/ 11 #define PXCOVER 0.90 /*交叉概率*/ 12 #define PMUTATION 0.05 /*变异概率*/ 13 #define PA 0.01 /*交叉因子*/ 14 #define PM 0.80 /*变异因子*/ 15 #define MULTIPLE 1.3 /*优化倍率*/ 16 #define N 6 17 using namespace std; 18 struct Xvector{ /*向量x*/ 19 double vec[N]; 20 double mod; 21 }; 22 struct Yvector{ /*向量y*/ 23 double vec[N]; 24 double mod; 25 double fitness; 26 double fitsum; /*存储转盘选择值*/ 27 }; 28 Xvector x[MAX_X]; /*已知n个向量x*/ 29 Yvector y[MAX_Y]; 30 Yvector newy[MAX_Y]; 31 Yvector fity; /*适应度最大的y*/ 32 bool index[MAX_Y]; 33 int n; /*向量x的个数*/ 34 int generation; /*代数*/ 35 double lower[N],upper[N]; 36 void inputX(); 37 void inputY(); 38 double randval(double lower,double upper);/*给定上下限给出随机值*/ 39 void evaluate(); /*评价*/ 40 void select(); /*选择*/ 41 void xcover(); /*交叉*/ 42 void mutate(); /*变异*/ 43 void copyy(); /*复制*/ 44 void findmaxfit(); /*寻找适应度最大的y*/ 45 bool compare(Yvector a,Yvector b); 46 int main(void){ 47 srand(time(NULL)); 48 freopen("input.txt","r",stdin); 49 freopen("output.txt","w",stdout); 50 inputX(); 51 inputY(); 52 evaluate(); 53 while(generation<=MAX_GENS){ 54 select(); 55 copyy(); 56 xcover(); 57 mutate(); 58 evaluate(); 59 findmaxfit(); 60 } 61 printf("****************************************************************** "); 62 printf("种群数量: %d ",MAX_Y); 63 printf("经历年代: %d ",MAX_GENS); 64 printf("保留比例: %.2lf ",SAVE); 65 printf("优化倍率: %.2lf ",MULTIPLE); 66 printf("交叉概率: %.2lf ",PXCOVER); 67 printf("变异概率: %.2lf ",PMUTATION); 68 printf("交叉因子: %.2lf ",PA); 69 printf("变异因子: %.2lf ",PM); 70 printf("Y = (%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf) ",fity.vec[0],fity.vec[1],fity.vec[2],fity.vec[3],fity.vec[4],fity.vec[5]); 71 printf("fitness = %lf ",fity.fitness/MULTIPLE); 72 printf("f(x) = %lf ",1.0/(fity.fitness/MULTIPLE)); 73 fclose(stdin); 74 fclose(stdout); 75 return 0; 76 } 77 void inputX(){ 78 scanf("%d",&n); 79 for(int i=0;i<n;++i){ 80 double mod=0; 81 for(int j=0;j<N;++j){ 82 scanf("%lf",&x[i].vec[j]); 83 mod+=x[i].vec[j]*x[i].vec[j]; 84 } 85 x[i].mod=sqrt(mod); 86 } 87 } 88 void inputY(){ 89 for(int i=0;i<N;++i){ 90 scanf("%lf%lf",&lower[i],&upper[i]); 91 for(int j=0;j<MAX_Y;++j){ 92 y[j].vec[i]=randval(lower[i],upper[i]); 93 } 94 } 95 } 96 double randval(double lower,double upper){ 97 return lower+1.0*rand()/RAND_MAX*(upper-lower); 98 } 99 void evaluate(){ 100 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 101 double mod=0; 102 for(int j=0;j<N;++j){ 103 mod+=y[i].vec[j]*y[i].vec[j]; 104 } 105 y[i].mod=sqrt(mod); 106 } 107 double fit=0; 108 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 109 double temp=0; 110 for(int j=0;j<n;++j){ 111 double xy=0; 112 for(int k=0;k<N;++k){ 113 xy+=y[i].vec[k]*x[j].vec[k]; 114 } 115 temp+=fabs((y[i].mod*x[j].mod)/xy); 116 } 117 fit+=temp; 118 y[i].fitness=temp*MULTIPLE; 119 } 120 fit*=MULTIPLE; 121 sort(y,y+MAX_Y,compare); 122 double temp=0; 123 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 124 temp+=y[i].fitness; 125 y[i].fitsum=temp/fit; 126 } 127 } 128 void select(){ 129 if(generation){ 130 newy[0]=fity; 131 for(int i=1;i<=MAX_Y*SAVE;++i){ 132 newy[i]=y[i]; 133 } 134 for(int i=MAX_Y*SAVE+1;i<MAX_Y;++i){ 135 double rand=randval(0,1); 136 for(int j=0;j<MAX_Y;++j){ 137 if(y[j].fitsum>rand||fabs(y[j].fitness-rand)<=EPS){ 138 newy[i]=y[j]; 139 break; 140 } 141 } 142 } 143 }else{ 144 for(int i=0;i<MAX_Y*SAVE;++i){ 145 newy[i]=y[i]; 146 } 147 for(int i=MAX_Y*SAVE;i<MAX_Y;++i){ 148 double rand=randval(0,1); 149 for(int j=0;j<MAX_Y;++j){ 150 if(y[j].fitsum>rand||fabs(y[j].fitness-rand)<=EPS){ 151 newy[i]=y[j]; 152 break; 153 } 154 } 155 } 156 } 157 copyy(); 158 generation++; 159 /* 160 printf("****************************************************************** "); 161 printf(" generation: %d ",generation); 162 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 163 for(int j=0;j<N;++j){ 164 printf("%10lf ",y[i].vec[j]); 165 } 166 printf(" "); 167 } 168 printf("****************************************************************** "); 169 */ 170 } 171 void copyy(){ 172 memset(y,0,sizeof(y)); 173 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 174 for(int j=0;j<N;++j){ 175 y[i].vec[j]=newy[i].vec[j]; 176 } 177 } 178 } 179 void xcover(){ 180 memset(index,0,sizeof(index)); 181 for(int i=0;i<MAX_Y;++i){ 182 int temp; 183 do{ 184 temp=rand()%MAX_Y; 185 }while(index[temp]); 186 index[temp]=1; 187 double p=1.0*rand()/RAND_MAX; 188 if(p<PXCOVER||fabs(p-PXCOVER)<=EPS){ 189 for(int j=0;j<N;++j){ 190 double t=y[i].vec[j]; 191 y[i].vec[j]=(1-PA)*y[i].vec[j]+PA*y[temp].vec[j]; 192 y[temp].vec[j]=(1-PA)*y[temp].vec[j]+PA*t; 193 } 194 } 195 } 196 } 197 void mutate(){ 198 for(int i=0;i<MAX_Y;i++){ 199 double p=1.0*rand()/RAND_MAX; 200 if(p<PMUTATION||fabs(p-PMUTATION)<=EPS){ 201 int temp=rand()%2; 202 if(temp){ 203 for(int j=0;j<N;++j){ 204 y[i].vec[j]=y[i].vec[j]+PM*(upper[j]-y[i].vec[j])*(1.0*rand()/RAND_MAX); 205 } 206 }else{ 207 for(int j=0;j<N;++j){ 208 y[i].vec[j]=y[i].vec[j]-PM*(y[i].vec[j]-lower[j])*(1.0*rand()/RAND_MAX); 209 } 210 } 211 } 212 } 213 } 214 void findmaxfit(){ 215 if(y[0].fitness>fity.fitness||fabs(y[0].fitness-fity.fitness)<=EPS){ 216 fity=y[0]; 217 } 218 } 219 bool compare(Yvector a,Yvector b){ 220 return a.fitness>b.fitness; 221 }