Codeforces：Least Cost Bracket Sequence
题目链接：http://codeforces.com/contest/3/problem/D
题目大意：给出一个仅包含'('，')'，'?'的字符串，现要求将所有'?'替换成'('或')'使得所有括号匹配，将第i个'?'换成'('的代价为ai，换成')'的代价为bi，问最小代价.
贪心
拿到题目自然而然想到动态规划的做法，然而其复杂度O（n2）不满足题意.
我们发现当i<j，若子字符串substr（1，i）不满足匹配，则substr（1，j）不满足匹配.
故可以考虑先将s中所有'?'替换成')'，得到一个仅含'('和')'的字符串s'.
然后从左边开始检查substr（1，i）是否满足匹配，若不满足匹配则将{s'[x]|1≤x≤i且s[x]='?'}中任意一个替换成'('即可使substr（1，i）重新满足匹配.
选择priority_queue维护代价min{value[x]|1≤x≤i且s[x]='?'}，时间复杂度为O（nlgn）
/*strlen（char *s）的复杂度为O（n）*/
代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <queue> 5 #define N 50005 6 using namespace std; 7 char s[N]; 8 int a[N][2],m,num,k,f[N],len; 9 bool Left[N],flag=1; 10 struct node{ 11 int id,v; 12 node(int _id=-1,int _v=-1){ 13 id=_id;v=_v; 14 } 15 friend bool operator < (node a,node b){ 16 return a.v<b.v; 17 } 18 }; 19 priority_queue<node>q; 20 int main(void){ 21 scanf("%s",s); 22 len=strlen(s); 23 for(int i=0;i<len;++i) 24 if(s[i]=='?')f[i]=m++; 25 for(int i=0;i<m;++i) 26 scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]); 27 for(int i=0;i<len;++i){ 28 if(s[i]=='(')num++; 29 else if(s[i]==')')num--; 30 else if(s[i]=='?'){ 31 num--; 32 q.push(node(i,a[f[i]][1]-a[f[i]][0])); 33 } 34 if(num<0){ 35 if(q.empty()){ 36 flag=0; 37 break; 38 }else{ 39 node t=q.top();q.pop(); 40 Left[t.id]=1; 41 num+=2; 42 } 43 } 44 } 45 if(flag&&num==0){ 46 long long ans=0; 47 for(int i=0;i<len;++i){ 48 if(s[i]=='?'){ 49 if(Left[i]){ 50 ans+=a[f[i]][0]; 51 s[i]='('; 52 }else{ 53 ans+=a[f[i]][1]; 54 s[i]=')'; 55 } 56 } 57 } 58 printf("%I64d %s",ans,s); 59 }else printf("-1"); 60 }
/*若在
q.push(node(i,a[f[i]][1]-a[f[i]][0]));
前添加
string test;
则会出现segmentation fault，没有发现相关资料。
ac后上stackoverflow提问，结果复现不出来了:(
*/