Beta分布

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摘要

Beta 分布是单位区间上的一个概率分布. 它常在贝叶斯统计中被用作 Bernoulli 分布的共轭先验.

预备/后继知识

掌握 Beta 分布需要明白以下预备知识:

• 随机变量
• gamma 函数: gamma 函数是 beta 分布归一化参数的一部分.
• 期望和方差

本概念是以下知识的基础:

• 贝叶斯参数估计

学习目标

• 知道 beta 分布的 PDF
• 能够计算一个 beta 随机变量的期望
• 把均匀分布表达为 beta 分布的一种特殊情况

核心资源

(阅读/观看以下资源的其中一个)

付费

• Probability and Statistics
  简介: 一本概率论和统计导论书籍
  位置: Section 5.10, "The beta distribution," pages 303-308
  [网站]
  作者: Morris H. DeGroot,Mark J. Schervish
  其他预备知识:

  • binomial 分布

  其他注记:

  • gamma 函数的特性证明是可选的内容.

增补资源

(以下为选修内容, 但你可能发现他们很有用哦)

付费

• A First Course in Probability
  简介: 概率论导论书籍
  位置: Section 5.6.4, "The beta distribution," pages 240-241
  [网站]
  作者: Sheldon Ross

相关知识

• beta 分布是 Bernoulli 和 binomial 分布的共轭先验.
• Dirichlet 分布是 beta 分布的多维推广.

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