这里只发代码,思路在代码注释里有,二叉树和二叉树遍历定义可在本博客数据系列中查找,所有代码加在二叉树操作博文中的代码均可正常运行。
一. 前序遍历:
前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。
递归实现:
//递归实现前序遍历 void pre_order_traversal(BTreeNode* root) { if(NULL != root) { printf("%c, ", ((Node*)root)->v); pre_order_traversal(root->left); pre_order_traversal(root->right); } }
非递归实现:
根据前序遍历访问的顺序,优先访问根结点,然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点,其可看做是根结点,因此可以直接访问,访问完之后,若其左孩子不为空,按相同规则访问它的左子树;当访问其左子树时,再访问它的右子树。
//非递归实现前序遍历 void pre_orther_traversal(BTreeNode* root) { /* 对于任一结点P: 1)访问结点P,并将结点P入栈; 2)判断结点P的左孩子是否为空,若为空,则取栈顶结点并进行出栈操作, 并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P,循环至1);若不为空,则将P的 左孩子置为当前的结点P; 3)直到P为NULL并且栈为空,则遍历结束。 */ LinkStack* stack = LinkStack_Create(); BTreeNode* p = root; while((NULL != p) || (!LinkStack_Empty(stack))) { while(NULL != p) { printf("%c, ", ((Node*)p)->v); LinkStack_Push(stack, p); p = p->left; } if(!LinkStack_Empty(stack)) { p = LinkStack_Top(stack); LinkStack_Pop(stack); p = p->right; } } LinkStack_Destroy(stack); }
二. 中序遍历:
中序遍历按照“左孩子-根结点-右孩子”的顺序进行访问。
递归实现:
//递归实现中序遍历 void middle_order_traversal(BTreeNode* root) { if(NULL != root) { middle_order_traversal(root->left); printf("%c, ", ((Node*)root)->v); middle_order_traversal(root->right); } }非递归实现:
根据中序遍历的顺序,对于任一结点,优先访问其左孩子,而左孩子结点又可以看做一根结点,然后继续访问其左孩子结点,直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问,然后按相同的规则访问其右子树。
//非递归实现中序遍历 void middle_orther_traversal(BTreeNode* root) { /* 对于任一结点P, 1)若其左孩子不为空,则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P,然后对当前结点P再进行相同的处理; 2)若其左孩子为空,则取栈顶元素并进行出栈操作,访问该栈顶结点,然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子; 3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束 */ LinkStack* stack = LinkStack_Create(); BTreeNode* p = root; while((NULL != p) || (!LinkStack_Empty(stack))) { while(NULL != p) { LinkStack_Push(stack, p); p = p->left; } if(!LinkStack_Empty(stack)) { p = LinkStack_Top(stack); printf("%c, ", ((Node*)p)->v); LinkStack_Pop(stack); p = p->right; } } LinkStack_Destroy(stack); }
三. 后序遍历
后序遍历按照“左孩子-右孩子-根结点”的顺序进行访问。
递归实现:
//递归实现后序遍历 void post_order_traversal(BTreeNode* root) { if(NULL != root) { post_order_traversal(root->left); post_order_traversal(root->right); printf("%c, ", ((Node*)root)->v); } }
非递归实现:
//非递归实现后序遍历 void post_orther_traversal(BTreeNode* root) { /* 要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问,因此对于任一结点P,先将其入栈。 如果P不存在左孩子和右孩子,则可以直接访问它; 或者P存在左孩子或者右孩子, 但是其左孩子和右孩子都已被访问过了,则同样可以直接访问该结点。 若非上述两种情况,则将P的右孩子和左孩子依次入栈,这样就保证了每次取栈顶元素的时候, 左孩子在右孩子前面被访问,左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。 */ LinkStack* stack = LinkStack_Create(); BTreeNode* cur ;//当前结点 BTreeNode* pre = NULL;//前一次访问的结点 LinkStack_Push(stack, root); while(!LinkStack_Empty(stack)) { //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 cur = (BTreeNode*)LinkStack_Top(stack); if(((NULL==cur->left)&&(NULL==cur->right)) || ( (NULL!=pre) && ((pre==cur->left) || (pre==cur->right)) )) { printf("%c, ", ((Node*)cur)->v); LinkStack_Pop(stack); pre = cur; } else { if(NULL != cur->right) { LinkStack_Push(stack, cur->right); } if(NULL != cur->left) { LinkStack_Push(stack, cur->left); } } } LinkStack_Destroy(stack); }