http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5792
题意：给一组序列，从中找出一个四元组，使四个元素下标两两不同，且a<ｂ，ｃ＜ｄ有Xa < Xb , Xc > Xd。问一共有多少组满足要求的四元组。
思路：使用树状数组保存左边小于，左边大于，右边小于，右边大于当前位的数的个数。保存逆序对，顺序对组数。在逆序对X顺序对的结果中存在b,c为同一数，a,d为同一数，a,c为同一数，d,b为同一数的情况，将这些情况数量减去得到答案。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N = 50005; 7 typedef long long LL; 8 9 int tmp[N] , arr[N]; 10 int n,cnt; //cnt为离散后不同数的个数 11 int ls[N],rs[N],rb[N],lb[N]; // ls：左边小于当前位的数的个数 ， rs：右边小于当前位的数的个数，lb：左边大于当前位的数的个数，rb：右边大于当前位的数的个数 12 int tls[N],trs[N],trb[N],tlb[N]; // 树状数组 13 LL ans,suml,sumb; //答案，逆序对个数，顺序对个数 14 15 16 void init() 17 { 18 memset(tls,0,sizeof (tls)); 19 memset(trs,0,sizeof (trs)); 20 memset(tlb,0,sizeof (tlb)); 21 memset(trb,0,sizeof (trb)); 22 ans = suml = sumb = 0; 23 } 24 25 LL getl(int p,int *tr) 26 { 27 LL res = 0; 28 while (p > 0) 29 { 30 res += (LL)tr[p]; 31 p -= (p&-p); 32 } 33 return res; 34 } 35 36 LL getr(int p,int *tr) 37 { 38 LL res = 0; 39 while (p <= cnt) 40 { 41 res += (LL)tr[p]; 42 p += (p&-p); 43 } 44 return res; 45 } 46 47 void upl(int p,int *tr) 48 { 49 while (p<=cnt) 50 { 51 tr[p] += 1; 52 p += (p&-p); 53 } 54 } 55 56 void upr(int p,int *tr) 57 { 58 while (p > 0) 59 { 60 tr[p] += 1; 61 p -= (p&-p); 62 } 63 } 64 65 66 int main() 67 { 68 while (scanf("%d",&n)==1) 69 { 70 init(); 71 for (int i=0;i<n;i++) 72 { 73 scanf("%d",&arr[i]); 74 } 75 tmp[0] = arr[0]; 76 cnt = 1; 77 for (int i=1;i<n;i++) 78 { 79 if (arr[i]!=tmp[cnt-1]) 80 tmp[cnt++] = arr[i]; //去重 81 } 82 sort(tmp,tmp+cnt); 83 for (int i=0;i<n;i++) 84 { 85 arr[i] = lower_bound(tmp,tmp+cnt,arr[i]) - tmp + 1; //离散化 86 ls[i] = getl(arr[i]-1,tls); lb[i] = getr(arr[i]+1,tlb); 87 upl(arr[i],tls); upr(arr[i],tlb); 88 suml += ls[i]; sumb += lb[i]; 89 } 90 for (int i=n-1;i>=0;i--) 91 { 92 rb[i] = getr(arr[i]+1,trb); rs[i] = getl(arr[i]-1,trs); 93 upl(arr[i],trs); upr(arr[i],trb); 94 } 95 96 ans = suml * sumb; //逆序对数乘顺序对数，结果存在不合法的情况 97 for (int i=0;i<n;i++) 98 { 99 ans -= (rs[i] * rb[i] + ls[i] * lb[i] + ls[i] * rs[i] + lb[i] * rb[i]); 100 // rs[i]*rb[i]为a,c重合的情况 ， ls[i]*lb[i]为b,d重合的情况 ， ls[i]*rs[i]为c,b重合的情况 ， lb[i]*rb[i]为a,d重合的情况 101 } 102 printf("%I64d ",ans); 103 104 } 105 return 0; 106 }