HDU5792 树状数组

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5792

题意：给一组序列，从中找出一个四元组，使四个元素下标两两不同，且a<ｂ，ｃ＜ｄ有X_a < X_b , X_c > X_d。问一共有多少组满足要求的四元组。

思路：使用树状数组保存左边小于，左边大于，右边小于，右边大于当前位的数的个数。保存逆序对，顺序对组数。在逆序对X顺序对的结果中存在b,c为同一数，a,d为同一数，a,c为同一数，d,b为同一数的情况，将这些情况数量减去得到答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 50005;
typedef long long LL;

int tmp[N] , arr[N];
int n,cnt; //cnt为离散后不同数的个数
int ls[N],rs[N],rb[N],lb[N]; // ls：左边小于当前位的数的个数 ， rs：右边小于当前位的数的个数，lb：左边大于当前位的数的个数，rb：右边大于当前位的数的个数
int tls[N],trs[N],trb[N],tlb[N]; // 树状数组
LL ans,suml,sumb; //答案，逆序对个数，顺序对个数


void init()
{
    memset(tls,0,sizeof (tls));
    memset(trs,0,sizeof (trs));
    memset(tlb,0,sizeof (tlb));
    memset(trb,0,sizeof (trb));
    ans = suml = sumb = 0;
}

LL getl(int p,int *tr)
{
    LL res = 0;
    while (p > 0)
    {
        res += (LL)tr[p];
        p -= (p&-p);
    }
    return res;
}

LL getr(int p,int *tr)
{
    LL res = 0;
    while (p <= cnt)
    {
        res += (LL)tr[p];
        p += (p&-p);
    }
    return res;
}

void upl(int p,int *tr)
{
    while (p<=cnt)
    {
        tr[p] += 1;
        p += (p&-p);
    }
}

void upr(int p,int *tr)
{
    while (p > 0)
    {
        tr[p] += 1;
        p -= (p&-p);
    }
}


int main()
{
    while (scanf("%d",&n)==1)
    {
        init();
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
        }
        tmp[0] = arr[0];
        cnt = 1;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            if (arr[i]!=tmp[cnt-1])
                tmp[cnt++] = arr[i]; //去重
        }
        sort(tmp,tmp+cnt);
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            arr[i] = lower_bound(tmp,tmp+cnt,arr[i]) - tmp + 1; //离散化
            ls[i] = getl(arr[i]-1,tls); lb[i] = getr(arr[i]+1,tlb);
            upl(arr[i],tls); upr(arr[i],tlb);
            suml += ls[i]; sumb += lb[i];
        }
        for (int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            rb[i] = getr(arr[i]+1,trb); rs[i] = getl(arr[i]-1,trs);
            upl(arr[i],trs); upr(arr[i],trb);
        }
        
        ans = suml * sumb; //逆序对数乘顺序对数，结果存在不合法的情况
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            ans -= (rs[i] * rb[i] + ls[i] * lb[i] + ls[i] * rs[i] + lb[i] * rb[i]);
            // rs[i]*rb[i]为a,c重合的情况 ， ls[i]*lb[i]为b,d重合的情况 ， ls[i]*rs[i]为c,b重合的情况 ， lb[i]*rb[i]为a,d重合的情况
        }
        printf("%I64d
",ans);

    }
    return 0;
}