B树和B+树

一、B树

1、什么是B树

他是一种平衡多叉树

2、M阶B树的特点

（1）每个节点至多有m个子节点

（2）除根节点和叶节点外，其他每个节点至少有m/2（向上取整）子节点

（3）根节点至少有两个子节点

唯一列外的是根节点就是叶节点是没有子节点

此时B树只包含一个节点

（4）所有叶节点都在同一层

（5）每个结点最多有m-1个关键字，每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它。

 

3、B树的作用

B树常用于文件索引

4、B树的常见操作

插入、删除、查找

二、B+树

1、什么是B+树

各种资料上B+树的定义各有不同，一种定义方式是关键字个数和孩子结点个数相同。这里我们采取维基百科上所定义的方式，即关键字个数比孩子结点个数小1，这种方式是和B树基本等价的。

2、B+树的特点

（1）B+树与B树最大的不同是内部结点不保存数据，只用于索引，所有数据（或者说记录）都保存在叶子结点中。

（2）内部结点中的key都按照从小到大的顺序排列，对于内部结点中的一个key，左树中的所有key都小于它，右子树中的key都大于等于它。叶子结点中的记录也按照key的大小排列。

（3） 每个叶子结点都存有相邻叶子结点的指针，叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3、B+树的作用

B+树常用于数据库索引

4、B+树的常见操作

插入、删除、查找

三、B树和B+树的区别

1、关键字的数量不同；B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，其关键字只是起到了一个索引的作用，但是B树虽然也有m个子结点，但是其只拥有m-1个关键字。

2、存储的位置不同；B+树中的数据都存储在叶子结点上，也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据，但是B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上。

3、分支结点的构造不同；B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针（这里的指针指的是磁盘块的偏移量），也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。

4、查询不同；B树在找到具体的数值以后，则结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束，也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。