51Nod-1050 循环数组最大子段和

1050 循环数组最大子段和 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_33850438/article/details/50641917

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

 

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

题意就不说了大家都理解。
最长子序列题（可循环）。
有两种情况：一：是这个最长子序列长度在1-N之间。那么就和之前的最长子序列一样的写法。
          二：这个最长子序列不在1-N之间，而是在循环的之间。那么此时在1-N之间的非最长子序列段和的负的最多（绝对值最大）。
下面是代码：

#include<stdio.h>
int T;
long long a[50010];
long long max(long long a,long long b)
{
    if(a>b) return a;
    return b;
}
long long SUM(long long a[])
{
    long long sum=0;
    long long max1=0;
    for (int i=0;i<T;i++)
    {
        if(sum<0) sum=a[i];
        else sum+=a[i];
        if(sum>max1) max1=sum;
    }
    return max1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    long long sum=0;
    long long ans;
    long long ans2;
    for (int i=0;i<T;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    ans=SUM(a);
    for (int i=0;i<T;i++)
    a[i]=-a[i];
    ans2=SUM(a);
    sum=max(ans,sum+ans2);
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}

用DP写：其实就改了一个地方= =

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int T;
long long a[50010];
long long DP[50010];
long long max(long long a,long long b)
{
    if(a>b) return a;
    return b;
}
long long SUM(long long a[])
{
    long long max1=0;
    for (int i=0;i<T;i++)
    {
        DP[i]=max(DP[i-1]+a[i],a[i]);
        if(DP[i]>max1) max1=DP[i];
    }
    return max1;
}
int main()
{
    memset(DP,0,sizeof(DP));
    scanf("%d",&T);
    long long sum=0;
    long long ans;
    long long ans2;
    for (int i=0;i<T;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    ans=SUM(a);
    for (int i=0;i<T;i++)
    a[i]=-a[i];
    ans2=SUM(a);
    sum=max(ans,sum+ans2);
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}