题目描述
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个 8 imes 88×8 大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。
而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。
小Q找到了一张由 N imes MN×M 个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。
不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。
于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
输入输出格式
输入格式：
包含两个整数 NN 和 MM ，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的 NN 行包含一个 N imes MN ×M 的 0101 矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（ 00 表示白色， 11 表示黑色）。
输出格式：
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1：
4
6
说明
对于 20%20% 的数据， N, M ≤ 80N,M≤80
对于 40%40% 的数据， N, M ≤ 400N,M≤400
对于 100%100% 的数据， N, M ≤ 2000N,M≤2000
悬线法
发现dp以前留的坑太大慢慢补
h[i][j]表示以(i,j)为底，能向上延伸的最长长度
l[i][j]表示点(i,j)最多能向左扩展到哪里
r[i][j]表示点(i,j)最多能向右扩展到哪里
每次h[i][j]从上面递推，l[i][j]从左边递推，r[i][j]从右边递推
单排单列的情况已经在点(i，j)靠近边界时计算
所以只需l[i][j]与l[i - 1][j]取个max，r[i][j]与r[i - 1][j]取个min
此时的矩形高度就可以保证是h[i][j]了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
const int M = 2005 ;
const int INF = 256 ;
using namespace std ;
inline int read() {
char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
return x*w ;
}
int n , m ;
int val[M][M] ;
int h[M][M] , l[M][M] , r[M][M] ;
int Ans2 , Ans1 ;
int main() {
n = read() ; m = read() ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) {
val[i][j] = read() ;
h[i][j] = 1 ;
l[i][j] = r[i][j] = j ;
}
for(int i = 0 ; i <= n + 1 ; i ++) val[i][0] = val[i][m + 1] = INF ;
for(int i = 0 ; i <= m + 1 ; i ++) val[0][i] = val[n + 1][i] = INF ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int j = 2 ; j <= m ; j ++)
if(val[i][j] != val[i][j - 1])
l[i][j] = l[i][j - 1] ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int j = m - 1 ; j >= 1 ; j --)
if(val[i][j] != val[i][j + 1])
r[i][j] = r[i][j + 1] ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) {
if(val[i][j] != val[i - 1][j] && val[i - 1][j] != INF){
h[i][j] = h[i - 1][j] + 1 ;
l[i][j] = max(l[i][j] , l[i - 1][j]) ;
r[i][j] = min(r[i][j] , r[i - 1][j]) ;
}
int a = r[i][j] - l[i][j] + 1 ;
int temp = min(a , h[i][j]) ;
Ans1 = max(Ans1 , temp * temp) ;
Ans2 = max(Ans2 , a * h[i][j]) ;
}
printf("%d
%d
",Ans1 , Ans2) ;
return 0 ;
}